ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод кулоновской поправки из "Нелинейная ионизация атомов лазерным излучением " Здесь Жо — минимально возможное число поглощенных фотонов, е — основание натурального логарифма. Полученное выражение представляет собой результат наинизшего порядка теории возмущений, допустимого законом сохранения энергии. [c.39] Следует подчеркнуть, что только зависимость от напряженности поля достоверна в этой формуле. Все остальные факторы претендуют лишь на полуколичественную точность. Действительно, на первый взгляд, подход Келдыша должен давать точные результаты для ионизации частицы, связанной в потенциале нулевого радиуса (в нем имеется лишь одно связанное состояние). Однако это утверждение не является точным. Дело в том, что в потенциале нулевого радиуса не все состояния непрерывного спектра являются свободными состояниями, получаемыми при разложении плоской волны по состояниям с заданным орбитальным моментом [2.1, 34]. Состояния непрерывного спектра с нулевым орбитальным моментом, как известно, имеют ненулевую фазу, отличаясь от свободных состояний. [c.39] Именно из-за таких состояний подход Келдыша является в общем случае приближенным и в случае потенциала нулевого радиуса (хотя в туннельном режиме он является точным). [c.40] При переходе к потенциалам конечного радиуса и дальнодействующнм потенциалам (например, к кулоновскому потенциалу) предэкспоненциаль-ные факторы могут, как мы увидим, давать вклад, сопоставимый с экспонентой. [c.40] Следует также отметить, что модель Келдыша относится к разряду таких приближений, которые нельзя проверить, не зная точного решения задачи. Этот факт затрудняет проверку применимости этой модели для различных потенциалов. [c.40] Невозмущенная волновая функция начального состояния г берется в импульсном представлении. Величина ф есть угол между направлением вылетевшего фотоэлектрона и плоскостью поляризации электромагнитного излучения. [c.41] Этот безразмерный параметр определяет относительный вклад в веро-ятность ионизации (2.43) для надпороговых фотонов с различным числом N поглощенных фотонов. Если при 7 1 этот параметр мал по сравне-нию с единицей, то поглощается только минимальное (пороговое) число фотонов ТУо, совместимое с законом сохранения энергии, написанным выше. Если же в условиях 7 1 параметр интенсивности, 2 порядка и более единицы, то поглощение надпороговых фотонов идет с той же (по порядку величины) вероятностью, что и пороговое поглощение. [c.41] В заключение следует отметить, что подход Риса является реалистичным для не слишком больших значений напряженности поля электромагнитной волны. Если напряженность поля превышает атомное значение напряженности, то полная ионизация имеет место за время, меньшее периода электромагнитного излучения, а потому задача о вероятности ионизации в единицу времени теряет смысл. [c.41] Приведенный вариант наиболее целесообразен, с расчетной точки зрения, в случае короткодействующих потенциалов, так как он позволяет легко убрать интегрирование по пространственным переменным в амплитуде перехода. Он разумен также при рассмотрении перерассеяния электрона на родительском ионе, который рассматривается в следующем разделе. [c.42] Ядро правой части этого выражения представляет собой волковскую функцию Грина для электрона в поле монохроматической электромагнитной волны. Мы не приводим выражения для этой функции ввиду его громоздкости. [c.42] С физической точки зрения, указанная процедура соответствует тому, что электрон, вылетевший из атома при ионизации, возвращается к атомному остову. Затем он перерассеивается на атомном остове и удаляется на бесконечность. В процессе перерассеяния энергия электрона может существенно изменяться электрон может отдавать или набирать энергию от монохроматической электромагнитной волны в присутствии третьего тела — атомного остова. Это приводит к появлению горячих электронов. [c.42] Наиболее эффективно такой процесс протекает в условиях туннельной ио-низации, так как при этом электрон проходит большой путь в процессе перерассеяния и может набрать значительную энергию от поля (см. деталь-но гл, VII, IX). [c.43] Трудно сказать, насколько этот вариант лучше или хуже исходной модели Келдыша. [c.43] Попытки улучшить модель Келдыша основывались также на стремлении учесть потенциал атомного остова в волновой функции конечного состояния непрерывного спектра. Простейший подход заключался в том, чтобы в координатной части вместо плоской волны вставить руками ку-лоновскую волновую функцию непрерывного спектра [2.14] (так называемое кулон-волковское приближение). Недостаток такого подхода состоит в том, что в координатной части не учитывается поле лазерного излучения, а во временной части волновой функции, наоборот, не учитывается поле атомного остова (в данном случае — кулоновского поля). [c.43] Снова трудно отдать какое-либо предпочтение одной из таких версий модели Келдыша. [c.43] Например, в случае кулоновского потенциала 17 = —Z т. Интегрирование по времени можно существенно упростить, рассматривая движение электрона только в поле электромагнитной волны оно значительно сильнее, чем кулоновское поле. Кроме того, следует взять максимальное значение напряженности электрического поля, так как его вклад в вероятность ионизации является доминирующим ввиду экспоненциальных зависимостей. [c.44] Подход Келдыша по отмеченным выше причинам обычно не применяется в многофотонном режиме (7 1). Как правило, его используют для промежуточного и туннельного режимов. Энергетические и угловые распределения фотоэлектронов в туннельном режиме хорошо согласуются с предсказаниями метода Келдыша-Файсала-Риса (т.н. метода КФР), (гл. IX). Этот метод также успешно применяется для сверхсильных полей, превышающих атомные поля (гл. X). [c.45] Система однородных линейных уравнений (2.54) обладает ненулевыми решениями только тогда, когда ее детерминант равен нулю, т.е. [c.46] Вернуться к основной статье