ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет многофотонных сечений ионизации сложных атомов из "Нелинейная ионизация атомов лазерным излучением " В такой ситуации можно считать эллиптическую орбиту близкой к параболической, так как энергия высоковозбужденного состояния очень мала. Сама задача об ионизации с эллиптической орбиты становится эквивалентной задаче о поглощении или испускании фотонов внешнего электромагнитного поля электроном малой энергии при пролете мимо кулоновского центра, так как гиперболическая траектория в случае малых энергий близка к параболической. Итак, мы имеем дело с вынужденным многофотонным тормозным эффектом при пролете медленного электрона мимо кулоновского центра. Вычислим вероятность поглощения К фотонов при таком пролете. [c.32] Как и выше, мы взяли поле линейной поляризации. [c.32] Наиболее важны здесь переходы, для которых энергия начального и конечного состояний отличается друг от друга на энергию фотона ио. Такие матричные элементы квазиклассически велики и согласно принципу соответствия равны компоненте Фурье от классической координаты как функции времени на частоте оо. Обозначим эту компоненту Фурье Поскольку траектория движения близка к параболической, то эта величина не зависит от энергий начального и конечного состояний, а определяется только частотой оо и параметрами электронной орбиты вблизи перигелия. [c.32] В слабом поле, когда аргумент функции Бесселя мал по сравнению с ее индексом, т.е. [c.33] Для нахождения многофотонного сечения следует усреднить (2.21) по всем ориентациям орбиты и разделить на плотность потока фото нов /8тти. Кроме того, сечение следует усреднить по орбитальным квантовым числам I начального состояния, ввиду вырождения высоко возбужденных квантовых состояний по орбитальному квантовому числу. Это усреднение не имеет принципиального характера, так как в соот ветствип со сказанным выше доминируют сечения ионизации с малыми значениями I. [c.33] Эти простые квазиклассические формулы дают правильный порядок величины сечений многофотонной ионизации атома водорода, щелочных атомов и атомов со многими валентными электронами. [c.34] Здесь второе слагаемое в правой части представляет собой регулярную часть многофотонного матричного элемента, содержащую сумму по проме жуточным дискретным состояниям. Первое слагаемое представляет собой интеграл по состояниям непрерывного спектра. При этом невозмущенные волновые функции непрерывного спектра предполагаются нормированные ми на энергию. [c.34] Сравнение с результатами численных расчетов [2.7] показывает, что данное приближение хорошо работает при малых значениях орбитальных квантовых чисел. [c.34] Принципиальным отличием расчетов многофотонных сечений прямого процесса сложных атомов от аналогичного расчета для атома водорода является необходимость в конструировании приближенного выражения для потенциала атомного остова (или для волновой функции валентных электронов). [c.34] Для описания многофотонных процессов в щелочных атомах исполь зуется одноэлектронная функция Грина, построенная в приближении кван тового дефекта [2.4 . [c.35] Здесь Bi — параметр, определяемый исходя из спектра возбужденных атом ных состояний с фиксированным значением орбитального квантового чис ла I. Этот потенциал лучше в сравнении с методом квантового дефекта описывает область малых расстояний электрона от атомного остова, но не переходит в кулоновский потенциал на больших расстояниях. В указанном приближении также может быть построена функция Грина [2.3, разд. 5.5]. С точностью до десятичного порядка величины сечения, вычисленные в рамках метода модельного потенциала и метода квантового дефекта, со гласуются друг с другом, а также с результатами более сложных расчетов. [c.35] Детальное изложение нестационарной теории возмущений и ее применения для вычисления мпогофотонных сечений содержатся также в [2.3, 2.4 . [c.35] Здесь конечное состояние описывается точной волновой функцией Ф/. Выражение (2.30) эквивалентно исходному нестационарному уравнению Шредингера (2.28). Вероятность связанно свободного перехода г / за время 1 дается квадратом модуля выражения (2.30). [c.36] Здесь Ж — вектор напряженности электрического поля электромагнитной волны. Предполагалось, что это поле мало по сравнению с характерным атомным полем для рассматриваемой атомной системы. [c.36] Указанная волновая функция (2.31) описывает электрон, колеблющийся в поле электромагнитной волны и имеющий канонический импульс р. Средняя (за период колебаний) энергия колебаний Е ол электрона в поле монохроматической электромагнитной волны с частотой о равна (для поля линейной поляризации) или 2 хР (для поля циркулярной поляризации). [c.36] Вернуться к основной статье