ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Особые свойства гауссовских случайных переменных из "Статистическая оптика " Помимо того что гауссовские случайные переменные очень часто встречаются в практических задачах, они замечательны благодаря многим особым свойствам, позволяющим исключительно легко оперировать с ними. Мы рассмотрим здесь эти свойства, сопровождая их в большинстве случаев доказательствами по крайней мере интуитивного характера. [c.44] Так как совместная плотность распределения распадается на произведение двух маргинальных плотностей распределения, переменные и и V являются независимыми. [c.44] Таким образом, величина Е является гауссовской случайной переменной со средним значением ы + и и дисперсией сг + сг . [c.45] Так как единственными параметрами, входящими в характеристическую функцию, являются средние значения и ковариации, момент (р 4- 7 + + )-го порядка может быть выражен через эти моменты первого и второго порядков. [c.46] Это соотношение называется теоремой о моментах для действительных гауссовских случайных переменных. [c.46] Вернуться к основной статье