ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Совместное распределение двух и большего числа случайных переменных из "Статистическая оптика " Рассмотрим два случайных эксперимента с наборами возможных событий Л и б . Если события берутся парами, по одному из каждого набора, то получится новый набор возможных совместных исходов обозначим его через ЛХ . Относительную частоту, с которой конкретное событие Л наступает совместно с конкретным событием В, обозначим через п/М, где N — число совместных экспериментальных испытаний, а п — число случаев, когда события Л и б наступают как совместные результаты двух экспериментов. Введем вероятность совместных событий Р А,В) для этой пары исходов, а конкретное значение этой вероятности определим, основываясь на нащей интуитивной оценке предельного значения относительной частоты п/М. Поскольку Р А,В)—вероятность, она должна удовлетворять аксиомам, приведенным в 1. [c.23] Каждому исходу Л первого эксперимента припищем численное значение и (Л), а каждому исходу В второго эксперимента — значение v B). Совместная случайная переменная иУ определяется как совокупность всех возможных совместных чисел (м, V) вместе с соответствующей мерой вероятности. [c.23] Здесь частные производные должны рассматриваться либо в обычном смысле, либо в смысле, определяемом свойствами б-функций, в зависимости от того, является ли переменная Fuv непрерывной или нет. Плотность распределения puv u,v) должна иметь единичный объем, т. е. [c.24] Определенные так величины Р А) и Р В) называются маргинальными вероятностями событий Л и S. [c.24] Это — плотности распределения одной случайной переменной, когда конкретное значение второй случайной переменной не существенно. [c.24] Вернуться к основной статье