ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Научные интересы С. В. Ковалевской из "Талант без почвы " Восьмидесятые годы — это годы утверждения теории функций комплексного переменного и годы утверждения аналитической теории дифференциальных уравнений. В Германии это, прежде всего, работы Вейерштрасса, а затем работы Шварца, Рунге, Кенигсбергера и многих других. [c.18] задача должна быть совершенно конкретная и классическая — интеграция дифференциальных уравнений. Это весьма характерное мнение для основоположника общей теории функций. Можно указать ряд мест в письмах, из которых видно, что Вейерштрасс весьма мало придавал значения общим положениям, не относившимся непосредственно к большим классическим конкретным задачам . Впрочем, последний факт мы обнаружили в сочинениях большинства математиков XIX века — у Клейна, у Пуанкаре, у Пикара и даже позднее у Гильберта. Время теорий функций вообще , как она расцвела, например, в монографиях коллекции Бореля, тогда еще не пришло. [c.18] Аналогичные высказывания мы найдем у Клейна , который сравнивает некоторые математические работы с выставками оружия у фирм, изготовляющих вооружение выставленные образцы поражают остроумием изобретателей, но увы , когда начинается действительная война, то они в силу тех или иных непредусмотренных причин оказываются непригодными, и все приходится начинать сначала. [c.19] Приведенное выше замечание Вейерштрасса интересно тем, что знаменитая работа С. В. Ковалевской и решает частный случай задачи о движении твердого тела именно в том виде, как намечал Вейерштрасс. Та же идея с большим успехом была использована Пуанкаре и позднее Зундманом в их исследованиях по задаче трех тел ту же идею параметрического решения задачи с успехом применял С. А. Чаплыгин в работе по движению тел с неголономными связями и Н.Е.Жуковс-ким в его видоизменении метода Кирхгофа. [c.19] Для самого Вейерштрасса таким выходом в область совершенно конкретных и имеющих длительное значение областей была теория абелевых функций. Для его верной ученицы и горячей последовательницы, С.В. Ковалевской, абелевы функции, естественно, также являются важнейшим и интереснейшим объектом исследования. [c.19] Жуковский. Видоизменение метода Кирхгофа для определения движения жидкости в двух измерениях при постоянной скорости, данной на неизвестной линии тока. Собрание сочинений. Т. 2. Гостехиздат. 1948. [c.19] Вернуться к основной статье