ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Течение среды между подвижными параллельными пластинаТечение среды в вибровискозиметре из "Основы теории течений бингамовских сред " бингамовская среда рассматривалась как объект исследования. Было отмечено, что в ней как в среде со сложной реологией проявляются различные свойства в зависимости от ее внутреннего напряженного состояния. Были сформулированы три критерия (Т, Н ) для определения физических состояний среды. Сформулированные критерии непосредственно связывают физическое состояние среды с ее внутренним напряженным состоянием. [c.183] Известны способы изменения физических состояний различных сред, например путем ее нагревания или охлаждения. Однако имеются среды, например, растительного и животного происхождения, с которыми проводили исследования авторы и которые нельзя подвергать в некоторых случаях интенсивной термообработке, так как при этом необратимо изменяются их биохимические и иные свойства. Для работы с такими средами и предлагается представленный в этом параграфе способ чисто механического управления свойствами среды, при котором изменение ее физического состояния (в понимаемом в работе смысле) происходит без дополнительного температурного воздействия. [c.183] С управляемым деформированием стенок каналов, относительно которых движется бингамовская среда, и связаны два рассматриваемых далее класса задач в постановке тонкого слоя. [c.184] К первому классу относятся задачи, в которых требуется определить закон деформирования стенок канала (физической границы течения), при котором область пластического течения среды была бы минимальной в смысле введенного критерия. [c.184] Ко второму классу относятся задачи, в которых требуется определить оптимальный вид функций, характеризующих внешние воздействия, рассматриваемые как управления, с тем, чтобы обеспечить экстремум некоторых функционалов, определенных на движениях среды. Такими функционалами могут быть, например, расход среды при заданных энергозатратах, работа и мощность внешних сил и другие. [c.184] Приведем пример задачи первого класса. [c.184] Рассматривается задача определения закона деформирования стенок канала (физической границы течения бингамовской среды), при котором область пластического течения была бы минимальной в смысле введенного критерия. [c.184] В отличие от обычной вариационной задачи данная задача решается далее в иной постановке. [c.184] СДВИГОВОГО и пластического течений должны быть подобными с коэффициентом подобия к. [c.185] Уравнения (6) используются далее для решения прямой и обратной задач управления в этом классе. [c.185] Прямая задача заключается в определении закона деформирования стенок канала к х, Ь) (физической границы течения) по заданному коэффициенту формы к х). [c.185] Обратная задача заключается в определении коэффициента формы к х) по заданному закону деформирования стенок канала к х,1). [c.186] Необходимо отметить, что решение обратной задачи в общем случае не дает такого выражения для коэффициента к х), которое было бы необходимо для заданного значения ширины области пластического течения 2 К — го). Поэтому решение обратной задачи требует дополнительного исследования функции к х) с целью получения наилучшего приближения к заданной форме границ области пластического течения среды. Необходимо отметить ( в соответствии с выражением (6) ), что законы изменения границ канала, определяемые функцией Ь), для прямой и обратной задач должны быть одинаковыми. [c.186] Прямая задача. Для заданного коэффициента формы к х) необходимо определить закон деформирования стенок канала к(х, 1). [c.186] Так как функция к х,1) (8) является решением дифференциального уравнения (3), а не интегрального уравнения (2), то необходимо проверить, при каких условиях эта функция будет также и решением уравнения (2). Для этого выражение к х,1) (8) нужно подставить в (2) и выяснить условия, при которых это уравнение обратится в тождество. Это можно сделать, только задавшись конкретным видом функции к[х). [c.186] Далее решение прямой задачи рассматривается для некоторых конкретных значений коэффициентов формы к х). [c.187] Таким образом, прямая задача для заданного значения коэффициента формы к х) решена, но для более глубокого анализа задачи необходимо определить дополнительно еще ряд параметров. Такими параметрами являются расход среды д(ж, Ь) и перепад давления Ар х,Ь). [c.187] При этом считается, что нижняя граница канала не деформируется и совпадает с плоскостью г = О, т.е. к[ х,Ь) = 0. В этом случае Н2 х,1) = 2к х,Ь). Безразмерная координата х изменяется от О до 1, безразмерное время — от О до 1. [c.189] Совмещенные графики изменения границ 1(ж) и 22 (х) раздела областей сдвигового и пластического течений среды для времени = О, а также для верхней границы канала к2 х) приведены на рис. 7.4. [c.189] Вернуться к основной статье