ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пространственное течение среды из мягкой емкости при сжатии ее двумя параллельными пластинами из "Основы теории течений бингамовских сред " В этом разделе рассматривается применение метода эквивалентной вязкости Де для исследования течения среды из мягкой деформируемой емкости (оболочка) через одну из ее сторон. Течение среды из оболочки происходит под действием двух параллельных сближающихся прямоугольных пластин, между которыми расположена эта емкость. Нижняя пластина при этом совершает дополнительное движение. [c.165] Принято, что колебания нижней пластины происходят с малой амплитудой и большой частотой, т. е. характерным временем процесса будет время сжатия среды пластинами. Начало неподвижной декартовой системы координат Oxyz находится на основании оболочки и фиксируется в момент ее покоя (см. рис. 6.5). Эквивалентная вязкость Де не зависит от координат, но зависит от времени. [c.165] Рассматриваемые колебания нижней пластины практически не оказывают влияния на поле скоростей, обусловленное сжатием слоя среды, но могут оказывать влияние на эквивалентную вязкость среды. [c.165] В соответствии с третьим уравнением системы (1) давление р не зависит от координаты г , и поэтому интегрирование первых двух уравнений этой системы позволяет получить скорости Vx, Vy-. [c.166] Подстановкой к из (26) в соотношение (23) найдем из него закон изменения скорости верхней пластины при действии на нее эффективной постоянной силы Ре. [c.169] Аналитическое решение уравнения (29) связано с очень громоздкими расчетами, поэтому его лучше решать численно. При этом единственным корнем этого уравнения, удовлетворяющим физическому смыслу, будет ц. [c.170] Увеличим амплитуду колебаний в десять раз, т. е. а = b = = 10 м, при сохранении неизменной циклической частоты колебаний к нижней пластины и остальных параметров. [c.170] Аналогичные результаты получатся, если в десять раз увеличить циклическую частоту колебаний нижней пластины при сохранении неизменными остальных параметров. [c.170] Из проведенных методом эквивалентной вязкости расчетов следует, что при сжатии слоя среды параллельными пластинами ее эквивалентная вязкость монотонно снижается, стремясь к предельному минимальному значению, равному коэффициенту динамической вязкости среды. [c.171] Увеличение амплитуды или циклической частоты колебаний нижней пластины существенно снижает коэффициент эквивалентной вязкости среды, что позволит при одной и той же силе, действующей на верхнюю пластину, и за одно и то же время сжать слой среды до меньшей толщины. [c.171] Например, используя выражение (26) и приведенные ранее расчеты, найдем, до какой толщины h будет сжат слой среды за t = 100 с при амплитуде колебаний нижней пластины а = = Ь = 10 м и при амплитуде а = Ь = 10 м. Для этого в (26) подставим все данные выше параметры процесса, время t= 100 с и значения эквивалентной вязкости в этот момент времени = = 223,83 Па с и /Xg = 16,34 Па с. [c.171] Для первого случая получим / = 0,043 м, а для второго случая — /г = 0,013 м. [c.171] Вернуться к основной статье