ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые частные случаи квазистационарного течения в тонком слое из "Основы теории течений бингамовских сред " В предыдущем параграфе была рассмотрена общая плоская задача о течении бингамовской среды в тонком слое между двумя поверхностями, которые могут деформироваться по заданным законам. В этом разделе рассматриваются некоторые частные задачи, решение которых следует из полученных в 5.1 общих соотношений. [c.117] В этом случае имеется симметричное течение относительно двух плоскостей, в которых располагаются оси неподвижной декартовой системы координат (рис. 5.2). Ось Оу направлена перпендикулярно плоскости чертежа. В силу симметрии рассматривается область течения, расположенная между положительными осями X и г. [c.117] Выражение (3) получается J pи подстановке значений характерных параметров I = Н/и и и = 111/к в формулу (3.4.25). [c.118] Характерная скорость 17 может быть определена как отношение половины расхода среды через одно из торцевых сечений канала к половине его ширины к. [c.118] В соответствии с (3) при к = I я I = I определяются компоненты тензоров напряжений и скоростей деформации отдельно для областей сдвигового и пластического течений. [c.118] Если движение плит считать безинерционным, то с помощью выражений (25) или (26) можно решать две основные задачи динамики прямую — задачу определения силы, действующей на каждую из плит при заданном законе изменения расстояния между ними обратную — задачу определения закона изменения расстояния между плитами при заданном законе изменения силы. [c.121] Обратная задача. Определяется закон изменения расстояния между плитами Н при действии на них постоянной силы Г. [c.121] Так как при сжатии плитами слоя бингамовской среды скорость с течением времени убывает, то численное значение скорости и = —(1к/(И. [c.122] Если /г(0) = /о = тт, т. е. в начальный момент времени расстояние между плитами равно минимальному для заданной силы расстоянию, то в этом случае сжатие слоя бингамовской среды невозможно. [c.122] Угол (р считается малым, чтобы рассматривать данное течение как частный случай общей задачи о плоском течении (см. 5.1). В силу симметрии течения среды относительно срединной плоскости исследуется течение выше этой плоскости. Расположение осей декартовой системы координат показано на рис. 5.4. [c.123] На основании соотношений (31), (32) записываются выражения компонент тензоров напряжений и скоростей деформации для сдвиговой и пластической областей течения. Для пластической области в данном примере удобно сразу найти асимптотическое значение безразмерной толщины го сдвиговой области, учитывая постоянство расхода среды в любом сечении канала. [c.123] Следует иметь в виду, что выражения (37)-(42) получены из общих соотношений с учетом постоянства значения го, что следует из равенства (37). [c.124] При получении (43) и (44) в выражении (37) для толщины сдвиговой области под корнем было опущено слагаемое ea тQ/ 2S) как величина, значительно меньшая, чем величина Q S. [c.125] При исследовании течения бингамовской среды в плоском расходящемся диффузоре представляет интерес определение координаты точки отрыва среды от стенок диффузора и угла раствора диффузора, при котором произойдет отрыв при перепаде давления Ар = рх — р2 О, т. е. при течении среды в сторону понижения давления. [c.125] Из уравнения (48) следует, что отрыв потока от стенок канала произойдет в том случае, когда проекция касательного напряжения на нормаль к стенке (второе слагаемое левой части уравнения) станет больше по абсолютной величине давления среды в данной точке стенки (первое слагаемое в левой части уравнения). Таким образом из уравнения (48) и размерных соотношений (31) можно найти все требуемые параметры, обеспечивающие безотрывное течение среды на данном участке канала. [c.126] Безотрывное течение в диффузоре. Рассмотрим задачу о расходящемся течении среды в диффузоре при заданных значениях полуширины начального сечения канала Ь и полуширины конечного сечения 2 а также давления р2 в конечном сечении канала (см. рис. 5.4). Найдем значения угла р и длину канала I, при которых существует безотрывное течение среды. [c.126] Это размерное условие отрыва потока среды. [c.126] Следует обратить внимание на то, что в полученных уравнениях (49) и (50) размерные и соответствующие им безразмерные величины обозначены одинаково. [c.126] Рассмотрим эту же задачу см. рис. 5.4) при заданном давлении на входе канала pi(0) и заданном постоянном расходе среды Q = onst. Определяются давление в выходном сечении канала Р2 ) п геометрия канала (длина I, угол (р), при которых обеспечивается безотрывное течение. [c.127] Из полученного уравнения (54) определяется угол (р, а затем, для заданных значений Ь, Ь2 я найденного значения р определяется длина канала I. [c.127] Вернуться к основной статье