ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Волнистость и пространственно-периодическая модуляция температуры границ из "Устойчивость конвективных течений " ЧИСЛОМ реализующемуся в слое с плоскими границами. При этом амплитуда составляющей с волновым числом 1к существенно возрастает и перестает быть пропорциональной 77. Ситуация аналогична развитию конвекции при переходе через критическое число Рэлея в замкнутой полости при не строго вертикальном градиенте температуры (см. [95]). [c.273] На рис. 164 изображены два типа движений с периодом 47гДо, полученные численно в [88] стационарные движения с промежуточным расположением вихрей отсутствуют. Интересно, что при изменении Gr происходят переходы между обеими формами движения, сопровождающиеся явлением гистерезиса (рис. 165). [c.274] При несоизмеримых и решение задачи (37.6) описывает квазипериодическое течение. [c.275] Сходные результаты получены Л.П. Возовым [96, 97] в задаче конвекции в вертикальном плоском слое с пространственно-модулированной температурой плоских границ. В этой задаче (в случае модуляции в противофазе) обнаружена интересная возможность сосуществования двух форм движения - сквозного течения с вихрями на границе встречных потоков и конвективных ячеек. Карта режимов представлена на рис. 166. [c.275] Непрерывное изменение течения при переходе через критическое значение параметра (числа Рэлея) установлено также для течений в горизонтальном слое с модулированной граничной температурой [98, 99]. [c.275] Будем использовать разложения (37.4), (37.5), а также 5=2 v S , /=2 0=1. [c.275] Величина монотонно растет с увеличением 5 (рис, 168), Таким образом, с увеличением параметра волнистости 5 область устойчивости пространственно-периодических течений расширяется. [c.277] Общая структура области устойчивости течений с периодом, равным периоду волнистости границ, показана на рис. 169. [c.277] Анализ устойчивости двумерных пространственно-периодических течений в горизонтальном слое при модуляции граничной температуры [98—101] привел к результатам, во многом сходным с изложенными выше. Для таких течений, однако, как и в случае однородных условий нагрева, определяющими оказываются трехмерные возмущения. [c.277] Неустойчивость комбинированного течения в плоском слое, изученная в 13, имеет колебательный характер (дрейф вихрей). Волнистость границ, которая стремится удержать вихри в широкой части слоя, оказывает при этом существенное влияние на устойчивость. [c.277] Положим А = гехр(/0) модуль амплитуды г характеризует интенсивность периодической составляющей течения, а фаза в - положение центра вихря (0=0 означает, что центр вихря расположен в щирокой части слоя, а в =тт — в узкой). [c.278] Расчеты течений при конечных значениях т и Ке на основе полных двумерных уравнений конвекции выполнены методом сеток в работе [89]. Наряду с упоминавщимися выше типами течений (стационарные течения, колебания вихрей и их сквозное движение), обнаружены двухтактные колебательные движения, возникающие в результате бифуркации удвоения периода диаграмма режимов показана на рис. 172. При высокой надкритичности обнаружены сложные колебания с большим периодом, которым соответствуют резонансные циклы на двумерном торе. [c.279] В работах [92, 93] на основе соответствующего амплитудного уравнения изучалась устойчивость стационарных и нестационарных пространственно-периодических движений с волновым числом ко к по отношению к возмущениям, нарушающим периодичность движения. Пример области устойчивости приведен на рис. 173. [c.279] Назовем также работу [102], в которой рассматривались режимы комбинированной конвекции с удвоенным периодом 4тг/А о, резонансно возбуждаемые в области Сг С ( о/2). [c.280] Здесь 8 7]1 (Ка — Ка ) — параметр модуляции. Ко = ко ку, где к — ширина интервала неустойчивости равновесия по волновому числу (рис. 146, . [c.280] Вернуться к основной статье