ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вторичные конвективные течения в вертикальном слое из "Устойчивость конвективных течений " Для движений за пределами припороговой области провести общее рассмотрение не удается устойчивость каждого конкретного течения необходимо исследовать отдельно. Эта задача является весьма трудоемкой. Даже в наиболее простом случае, когда в надкритической области реализуются двумерные стационарные пространственно-периодичес1сие вторичные течения, исследованию их устойчивости должен предшествовать численный расчет вторичных течений, зависящих от длины волны как от параметра. В настоящем параграфе мы рассмотрим задачу устойчивости стационарных пространственно-периодических течений в вертикальном слое жидкости, на границах которого подд,ерживаются постоянные разные температуры. [c.253] Будем рассматривать область Pr Pr 12, где плоскопараллельное течение с ростом Gr теряет устойчивость по отношению к монотонно нарастающим возмущениям. [c.253] Сг = С к ) требует особого рассмотрения [39, 40]. Введем обозначения для декрементов возмущений плоскопараллельного течения Хх = Х(Л ), Ха = 2к). Если Хх О, Ха О, то единственным стационарным режимом является плоскопараллельное течение. В области Хх О, Ха О (т.е. [c.256] При немалых Xi и Ха возможна еще одна paзнoвид ю ть вторичных движений [40] бегущие волны с периодически меняющейся формой, соответствующие фазовым траекториям в виде обмотки тора. [c.257] Вещественный параметр к ( квазиволновое число возмещения) определен с точностью до целого кратного к и может быть выбран в пределах зоны Бриллюэна I fe I к 12. [c.257] Перейдем к изложению численных результатов. Сводная карта устойчивости стационарных пространственно-периодичес1сих движений приведена на рис. 156. [c.259] Следует заметить, что полученное численно пересечение линии 2 с нейтральной кривой плоскопараллельного течения при 1, 6, которое может быть интерпретировано как неустойчивость плоскопараллельного течения по отношению к трехмерным возмущениям, противоречит результатам линейной теории устойчивости плоскопараллельного течения ( 7) и свидетельствует, по-видимому, о недостаточной точности расчетов. [c.260] При сопоставлении результатов исследования устойчивости пространственно-периодических течений относительно плоских возмущений (рис. 156) и трехмерных возмущений (рис. 157) нужно иметь в виду, что расчеты относятся к разным значениям числа Прандтля Рг. Зависимость же результатов от Рг может оказаться весьма существенной, — именно так обстоит дело в слзд1ае пространственно-периодических течений в горизонтальном слое (см. 36). [c.260] Монотонная трехмерная неустойчивость приводит к развитию трехмерных (третичных) стационарных движений. В [45] приведены результаты расчета (методом Галеркина) трехмерного движения, периодического по z и по с периодами 2 njk , 2ir ky (к = 0,65 к у = 1). При Gr 690 трехмерное течение становится неустойчивым по отношению к колебательным возмущениям. [c.260] Вернуться к основной статье