ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Неоднородность тепловыделения и эффект проницаемости границ из "Устойчивость конвективных течений " Этот параграф посвящен обобщениям задачи устойчивости течения жидкости с тепловьщелением в вертикальном слое, учитывающим некоторые осложняющие факторы. [c.180] Профили скорости и температуры изображены на рис. 118. В предельном случае N - О имеем четные профили, соответствующие однородному тепловыделению с плотностью Qo. При О профили теряют свойство четности, однако при сравнительно небольших N течение по-прежнему состоит из трех встречных потоков. При увеличении N исчезает левое нисходящее колено профиля и он состоит из двух встречных потоков. При N - оо в пределе получается нечетный кубический профиль скорости профиль температуры при этом в основной части сечения канала (за исключением тонкого пограничного слоя вблизи левой стенки, где сосредоточено тепловьщеление) становится линейным. В этом предельном случае амплитудные значения скорости и температуры стремятся к нулю. Таким образом, при увеличении N от нуля до бесконечности происходит непрерьшная деформация профилей основного течения от четных, соответствующих однородному тепловыделению, до нечетных, соответствующих слою с границами разной температуры. Аналогичные переходы при N - О и оо, естественно, обнаруживаются и в результатах решения задачи устойчивости [14, 15] (в этих работах амплитудная задача решалась методом Рунге — Кутта — Мерсона с пошаговой ортогонализацией). [c.181] Переход между указанными предельными случаями по мере увеличения N иллюстрирует рис. 119. При больших N наступает асимптотика (27.3), соответствующая слою с границами разной температуры. [c.182] Обсужденная задача позднее решалась в работе [16], где проведен расчет границы устойчивости для некоторых чисел Прандтля. Результаты согласуются с приведенными выше. Обобщение задачи на случай, когда учитываются отражательные свойства границ, проведено в [ 17]. [c.183] Градиент температуры мал (вблизи экстремумов функции Г (л )). Заметим в этой связи, что в чисто изотермических потоках температурные волны всегда затухают (см. 4). Возможно, это же обстоятельство служит причиной отсутствия нарастающей тепловой волны в восходящем центральном потоке течения, вызванного однородными источниками тепла ( 25). [c.184] В предельном случае Ре - Оиз (27.6) получаются формулы (25.5), соответствующие течению в слое с однородными источниками тепла и непроницаемыми Границами. По поводу профилей (25.6) можно повторить названные в 15 причины, вызьшающие их деформацию с увеличением интенсивности поперечного потока. [c.185] Распределения продольной скорости и температуры приведены на рис. 121. С увеличением Ре температурный профиль в основной части сечения становится линейным с пограничным слоем толщины 1/Ре возле левой границы. Распределение продольной скорости при этом деформируется на смену течению с тремя встречными потоками приходит течение с двумя потоками, как и должно быть при течении с массовой силой, обусловленной линейным распределением температуры. При больших Ре уменьшается градиент температуры в основной части слоя и соответственно падает интенсивность течения. Как и в случае течения между проницаемыми границами разной температуры, это обстоятельство должно приводить к сильной стабилизации. [c.185] Амплитудная задача для плоских нормальных возмущений совпадает с (15.4) отличие заключается в виде профилей основного течения и Го, а также в определении числа Грасгофа. Приведем некоторые результаты расчетов характеристик устойчивости. [c.186] Заканчивая обсуждение влияшя осложняющих факторов на устойчивость конвективного течения жидкости с внутренними источниками тепла, укажем на работы [20, 21]. В [20] рассматривалась задача устойчивости течения в слое с однородными источниками тепла при наличии разности температур границ и с учетом температурной зависимости вязкости. Рассмотрение ограничено гидродинамическим пределом (Рг = 0). Для определения границ устойчивости применен вариационный метод локального потенциала с простейшими аппроксимациями амплитуд. Как и в случае течения, создаваемого только поперечной разностью температур ( 9), учет температурной зависимости вязкости приводит к понижению устойчивости. В работе [21] та же методика применена для расчета устойчивости течения проводящей жидкости с внутренним тепловыделением при наличии разности температур границ и внешнего магнитного поля. Сделанный в работе вывод о стабилизирующем действии поля сомнений не вызывает. Что касается количественных результатов, то они представляются грубыми, поскольку с ростом поля формируются гартмановские пограничные слои, не учтенные в использованных аппроксимациях (см. по этому поводу 17). [c.187] Вернуться к основной статье