ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Однородные источники тепла. Наклонный слой из "Устойчивость конвективных течений " Обсуд см теперь устойчивость конвективного течения жидкости с однородными внутренними источниками тепла в плоском слое, наклоненном к вертикали на угол а [12]. Наклон слоя создает в жидкости потенциально неустойчивую вертикальную стратификацию, что, в свою очередь, приводит в действие рэлеевский механизм неустойчивости. [c.175] При наклоне слоя на угол а = 90° (горизонтальная ориентация) скорость основного течения обращается в нуль — мы приходим к задаче о равновесии горизонтального слоя с однородным тепловыделением и, соответственно, параболическим профилем температуры (25.5). [c.175] Нет необходимости приводить здесь уравнения малых возмущений и спектральные амплитудные задачи для плоских и пространственных возмущений конвективного течения в наклонном слое — они по виду совпадают с соответствуюцщми задачами, приведенными в 6 и 7, разумеется, с надлежащей заменой профилей скорости и температуры основного течения и с введенным в предыдущем параграфе определением числа Грасгофа. Остаются в силе также полученные в 7 преобразования, связьшающие характеристики пространственных и плоских возмущений, в частности, пересчетные формулы (7.17). [c.175] Приступим к обсуждению результатов решения задачи устойчивости течения. Отметим прежде всего, что теперь имеет место симметрия относительно угла а наклоны слоя на углы а или —а соответствуют физически совпадающим ситуациям. Ввиду четности профиля температуры в обоих случаях примыкающая к верхней границе часть слоя оказывается стратифицированной неустойчиво, а примыкающая к нижней — устойчиво. [c.175] Остановимся сначала на результатах решения задачи устойчивости относительно плоских возмущений. [c.175] Граница устойчивости в зависимости от угла ос изображена на рис. 113 в коорданатах (а, Ка ), где Ка = Сг Рг - минимизированное по к число Рэлея. Смена законов Ка (а) для Рг = 1 и 10 (она наступает соответственно при углах а = 49° и 41°) связана с тем обстоятельством, что при этих значениях Рг нейтральные кривые имеют два минимума и по мере изменения ос происходит переход абсолютного минимума от одной ветви к другой. Этот переход сопровождается скачком критических параметров и Ст (рис. 114 И 115). При Рг =0,1 критическое ЧИСЛО Рэлея МОНОТОННО растет с ростом угла наклона. [c.176] При а = 90° критическое число Рэлея не зависит от Рг этот предельный случай соответствует равновесию горизонтального слоя жидкости с твердыми изотермическими границами при наличии поперечной стратификации за счет однородного тепловьщеления. Задача устойчивости такого равновесия рещена в работе [13] параметры неустойчивости таковы Ка = 584, кт = 2,00. Результаты решения задачи устойчивости течения в наклонном слое при а 90° согласуются с этими данными. Фазовая скорость при ос 90° стремится к нулю кризис равновесия связан со стационарными возмущениями (неподвижные конвективные ячейки). [c.176] Как и в случае слоя с границами разной температуры, пространственная ветвь может быть непосредственно найдена из задачи о возмущениях равновесия слоя жидкости с параболическим профилем температуры. Граница устойчивости находится по формуле Ra = Rao/sin а, где Rao = 584 — критическое число Рэлея для горизонтального слоя. [c.179] Экспериментальное исследование устойчивости конвективного течения в наклонном слое жидкости с тепловыделением проведено в уже цитированной работе В.Г.Козлова [7]. Результат представлен на рис. 117. При малых отклонениях слоя от вертикали устойчивость теряется за счет возмущений типа бегущих тепловых волн, а при а 18° на границе устойчивости возникают неподвижные продольные валы (спиральная структура). Как видно, имеет место хорошее соответствие экспериментальных и теоретических результатов. [c.179] Вернуться к основной статье