ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Слава V. ЖИДКОСТИ С ВНУТРЕННИМИ ИСТОЧНИКАМИ ТЕПЛА из "Устойчивость конвективных течений " Уравнение для амплитуды возмущения температуры и граничные условия остаются прежними. [c.157] Спектральная задача решалась в работе [63] методом Галеркина. Основные результаты представлены на рис. 99, 100. Рис. 99 относится к значению числа Прандтля, близкому к порогу появления волновой моды в ньютоновском случае. По мере возрастания параметра упругости Г имеет место ахабая стабилизация стационарной моды и заметная дестабилизация волновой. При достаточном Г волновая мода становится более опасной. Эффект упругости приводат к уменьшению порогового числа Рг, при котором появляется волновая неустойчивость. Эффект дестабилизации волновой моды прослеживается по результатам рис. 100. Критическое волновое число для волновой моды практически не зависит от Г. [c.157] В работе [63] приводятся также результаты экспериментального определения порога устойчивости конвективного течения слабого водного раствора Сепарана АР-30 (Рг = 30). Измерения критического числа Грасгофа проведены в слоях с разным отношением Н высоты к толщине, вплоть до Я = 105. По мере увеличения Я экспериментальные значения Gr в общем убывают, приближаясь к теоретическому значению, соответствующему слою бесконечной высоты (рис. 101). [c.157] В заключение укажем на работы [65—67], в которых рассматривалась устойчивость конвективного течения микрополярной жидкости. [c.157] В заключение этой главы рассмотрим вопрос об устойчивости котек-тивной фильтрации жидкости, насыщающей пористую среду. Этот вопрос представляет интерес, в частности, в связи с изучением режима работы элементов теплоизоляции из пористых материалов, которые широко применяются в современной технике. [c.157] В уравнении движения обычная вязкая сила заменена силой сопротивления Дарси, а также, в силу малости фильтрационной скорости, пренебрежено всеми инерционными членами. В системе (24.1) р — плотность, соответствующая средней температуре, и — кинематическая вязкость жидкости, К — коэффициент проницаемости, х = Кс1(РСр)ж эффективный коэффициент температуропроводности среды (к — эффективная теплопроводность среды, насыщенной жидкостью (рСр) теплоемкость единицы объема жидкости), Ь = (рСр)с/(рСр)ж - отношение теплоемкостей среды и жидкости. [c.158] Система (24.1) имеет более низкий порядок, чем соответствующая система уравнений конвекции вязкой жидкости. Поэтому на границе раздела пористой среды с непроницаемым твердым телом обращается в нуль лишь нормальная компонента скорости фильтрации на касательную же компоненту ограничений не накладывается. [c.158] Как видно, скорость и температура линейно зависят от поперечной координаты. [c.158] Уравнения содержат единственный безразмерный параметр Ка = = g(3 Kh их) — фильтрационное число Рэлея. [c.159] Здесь Ыо = —X тл То = -X — безразмерные профили. [c.159] Оба интеграла, входящие в (24.7), существенно положительны отсюда следует Х О, т.е. нормальные возмущения затухают при всех Ка. Этот результат, полученный Гиллом [68], означает, что в случае конвекции в вертикальном слое пористой среды обычные механизмы неустойчивости (гидродинамический и волновой) не работают, что обусловлено отсутствием инерционных членов в уравнении движения ). [c.159] Волански [70] рассмотрел поведение конечных возмущений плоскопараллельного режима. С помощью интегральных оценок им был установлен достаточный критерий затухания Ка тг . [c.159] Имеющиеся теоретические и экспериментальные работы, посвященные изучению конвективной фильтрации и теплопереноса в вертикальных пористых прослойках разной длины в широком диапазоне чисел Рэлея (см. [71, 72]), показали, что фильтрация имеет структуру замкнутого одновихревого течения неустойчивости и связанного с ней перехода к многоячеистому режиму не наблюдалось. [c.160] обычные механизмы потери устойчивости в случае вертикального пористого слоя отсутствуют. Неустойчивость конвективной фильтрации может, тем не менее, иметь место, если ситуация усложняется и появляются дополнительные механизмы развития возмущений. В последующих пунктах рассматриваются две такие ситуации — наклон слоя к вертикали (если нагретая граница расположена снизу, то вступает в действие рэлеевский механизм) и неоднородность состава насыщающей жидкости (в этом случае включается дополнительный термоконцентрационный механизм, обсужденный в 19). [c.160] Область о О (нагретая граница расположена выше) не представляет интереса основное течение в этой области, очевидно, устойчиво. В области же -90° 0 0° следует ожидать неустойчивости стратификационной природы, поскольку нагретая граница расположена снизу. [c.160] Предельными случаями пространственных возмущений являются а) плоские возмущения (Uy = О, ку = О, kz = к) и б) спиральные возмущения (kz =0,ку = к). [c.160] Предельный случай a = -90° соответствует устойчивости механического равновесия пористого слоя, подогреваемого снизу критические параметры известны ([73] см. [12]) Ra = тг к = тг/2. Для случая малого наклона слоя к горизонтали Вебер [74] провел асимптотический анализ. [c.160] На рис. 102 эта граница приведена вместе с соответствующей границей для плоских возмущений. Во всей интересующей нас области наиболее опасными являются спиральные возмущения. [c.161] Упомянем здесь также работу [77], в которой численно моделировалось установление двумерных и трехмерных конвективных структур в наклонном слое конечной длины в надкритической области. [c.161] Вернуться к основной статье