ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вода вблизи точки инверсии теплового расширения из "Устойчивость конвективных течений " Известно, что при температурах, близких к 7 = 4°С,.вода обнаруживает аномалию теплового расширения, В области О °С Г Г/ плотность воды растет с увеличением температуры, достигая максимального значения в точке Г/ при Г Г,- имеет место нормальное поведение — плотность уменьшается с ростом температуры. Такая температурная зависимость плотности приводит к своеобразию конвективных явлений в воде в этой области температур. Аналогичное аномальное поведение плотности обнаруживают также некоторые другие жидкости. [c.148] Вопрос о конвективной устойчивости механического равновесия при наличии аномалии теплового расширения рассматривался в большом числе работ (см. [50,51]), В данном параграфе обсуждается устойчивость конвективного течения воды в области температур, близких к точке инверсии [52]. [c.148] Рассмотрим вертикальный слой воды, ограниченный плоскостью х = 0 (поддерживаемой при температуре Г = 0°С) и плоскостью л = температура которой Г = 0. [c.149] Отличие от соответствующей спектральной задачи, описывающей возмущения в конвективном течении с нормальной температурной зависимостью плотности, состоит в иной форме профиля скорости и более сложной структуре подъемной силы. [c.150] Для численного решения задачи применялся метод Рунге — Кутта — Мерсона с пошаговой ортогонализацией. Число Прандтля было выбрано равным Рг = 11,2, что соответствует воде при температуре 5 °С. [c.150] На рис, 94 представлены нейтральные кривые Сг (/ ). Рис. 94, а относится к значению г = 1, принадлежащему области т 5/3. При таком значении параметра течение состоит из двух встречных потоков. Как и следует ожидать, результаты исследования устойчивости в этом случае близки к соответствующим результатам для течения с кубическим профилем скорости. Имеются две моды неустойчивости. Одна из них (кривая 1) связана с развитием гидродинамических возмущений. Поскольку в обсуждаемом случае профиль скорости не является строго нечетным, вихри медленно дрейфуют вдоль границы раздела потоков вверх, причем соответствующая фазовая скорость мала по сравнению со скоростью основного течения. Кривая 2 соответствует неустойчивости типа нарастающих тепловых волн, распространяющихся в восходящем потоке с фазовой скоростью, близкой к максимальной скорости этого потока. Волновая мода является более опасной. [c.150] Увеличение г приводит к появлению в основном течении еще одного восходящего потока. При т = 1,818 (рис. 94, б) интенсивность этого потока еще мала поэтому присутствуют обсужденные выше два механизма неустойчивости, которым соответствуют две ветви единой нейтральной кривой. [c.150] Таким образом, во всем рассмотренном интервале О т 2 наиболее опасной является волновая мода 2. Для этой моды на рис. 95 изображены в зависимости от т критические параметры. [c.152] В заключение заметим, что расчет устойчивости конвективного течения жидкости с нелинейной зависимостью плотности от температуры проводился также в работах [54—56]. В работе [54] использовался квадратичный закон зависимости р Т). В [55, 56] принята кубическая зависимость, описывающая свойства воды в более широком интервале температур. Расчеты проводились методом Галеркина при различных специально выбранных соотношениях температур границ слоя. В работе [56] содержатся дополнительные данные, расширяющие информацию об устойчивости в сторону больших значений параметра т. Как оказалось, в более широкой области изменения разности температур сохраняется вьшод об определяющей роли волновой моды. [c.152] Вернуться к основной статье