ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Проводятцая жидкость в магнитном поле из "Устойчивость конвективных течений " Если жидкость является электропроводной (жидкий металл, электролит, плазма), то на ее течение существенное влияние оказывает магнитное поле. Это влияние обусловлено магнитогидродинамическим взаимодействием магнитного поля и электрических токов, индуцируемых в движущейся жидкости. МГД-механизм, естественно, воздействует и на конвективное течение проводящей жидкости, а также на его устойчивость. Наличие внешнего магнитного поля приводит, в общем, к стабилизации течения. [c.118] Профили скорости представлены на рис. 76, а. При На О в пределе получается обычный кубический профиль. С увеличением числа Гартмана движение замедляется, а вблизи границ образуется гартмановский пограничный слой, безразмерная толщина которого при больших На имеет порядок 1/На. Распределение индуцированного поля представлено на рис. 76, б. [c.120] В случае продольного внешнего магнитного поля магнитогидродинамическое взаимодействие между полем и плоскопараллельным течением отсутствует. Индуцированного поля в эгом случае нет, и распределения скорости и температуры имеют тот же вид, что и при отсутствии поля. [c.120] В дальнейшем будем иметь в виду случай жидких металлов, у которых параметр Рг очень мал (у ртути, например, Рг Ю ). Систему амшти-тудных уравнений (17.5) —(17.7) при этом можно упростить по аналогии с тем, как это делалось при исследовании устойчивости изотермических течений проводящей жидкости [3,4. [c.121] Уравнения (17.6) и (17.8) вместе с соответствующими граничными условиями для и в, которые остаются прежними, образуют спектральную задачу для амплитуд возмущений в поперечном поле. В использованном приближении амплитуда возмущения магнитного потенциала оказывается исключенной из системы без повышения порядка при этом, разумеется, из рассмотрения исключаются ветви спектра, связанные с магнитными возмущениями. Влияние поперечного магнитного поля на устойчивость обусловлено его подавляющим воздействием на основное течение и возмущения скорости. [c.121] Результаты расчета границы устойчивости для числа Прандтля Рг = 0,01 представлены на рис. 77, а. С увеличением поперечного поля имеет место сильная стабилизация течения. Величина эффекта иллюстрируется следующим примером поперечное поле, соответствующее На = 10, приводит к увеличению Сг на четыре порядка по сравнению со случаем На = 0. Эффект стабилизации в продольном поле, естественно, выражен значительно слабее. В пределе сильных продольных полей численнью результаты приводят к асимптотической зависимости Сг = 115 На. [c.122] Независимо от ориентации поля, с ростом его величины возрастает длина волны наиболее опасных возмущений (рис. 77, б). Расчеты показывают, что, как и в случае отсутствия поля, зависимость Сг (Рг), в общем, слабая. Примеры зависимостей Сг (Рг) приведены на рис. 78. [c.123] Результаты, представленные на рис. 77 и 78, относятся к гидродинамической моде неустойчивости. Что касается волновой моды, то, как показывают расчеты, действие магнитного поля приводит к уменьшению порогового числа Прандтля Рг, при котором эта мода появляется. Однако в области Рг 10 , характерной ддя жидких металлов, волновая неустойчивость отсутствует. [c.123] Таким образом, критическое число Сг для пространственных возмущений с волновыми числами ку ик в поле На определяется через критическое число Сг для плоских возмущений с волновым числом 1с в поле На. Преобразования (17.10) аналогичны известным преобразованиям Ханта [7] в теории устойчивости плоскопараллельных изотермических течений. Результаты пересчета границы устойчивости показывают, что наиболее опасными являются плоские возмущения (а = 1). [c.123] Вернуться к основной статье