ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Слой с проницаемыми границами из "Устойчивость конвективных течений " В данном параграфе рассматривается еще один тип комбинированной конвекции - суперпозиция свободного конвективного течения с поперечным однородным потоком, создаваемым за счет вдувания и отсасывания через проницаемые границы канала. Как и в случае движущихся границ слоя, вынужденное течение само по себе устойчиво [12]. На этом основании можно ожидать, что наличие такого вынужденного течения, во всяком случае при его достаточной интенсивности, будет оказывать стабилизирующее действие. Об этом же говорит опыт изучения устойчивости изотермических течений [13, 14], а также конвективной устойчивости механического равновесия [15, 16]. [c.104] Исследование устойчивости конвективного течения в вертикальном слое с границами разной температуры при наличии поперечного продува проведено в работах В.М. Шихова [17-19], а также позднее в [20]. [c.104] При наличии вдувания появляется поперечная скорость и происходит существенная деформация профилей продольной скорости и температуры (рис. 68). Температура перестает быть линейной функцией поперечной координаты. При достаточно больших Ре возле левой границы формируется температурный пограничный слой, безразмерная толщина которого—порядка 1/Ре. При этом меняется распределение по сечению подъемной силы, что является одной из причин искажения профиля продольной скорости. Другая причина связана с гидродинамическим взаимодействием конвективного течения с поперечным потоком ( сдувание конвективного течения). Обе причины приводят к формированию в профиле продольной скорости пограничных слоев, причем с первой причиной связан слой толщины 1/Ре, а со второй Рг/Ре (заметим, что отаошение Ке = Ре/Рг = щк V есть число Рейнольдса, определенное по скорости вдувания). Подчеркнем, что основное течение не является плоскопараллельным. [c.105] Сформулированная задача отличается от соответствующей задачи для слоя с непроницаемыми границами не только иными невозмущенными профилями 1 о и Го, но и наличием в уравнениях дополнительных членов, содержащих Ре/Рг и описывающих снос возмущений скорости и температуры поперечным потоком. [c.106] Для рещения задачи в работах [17—19] применялся метод Рунге -Кутта с ортогонализацией, а в [20] - метод Галеркина. [c.106] Эта задача определяет критическое число Грасгофа в зависимости от числа Рейнольдса поперечного потока. Естественно, что продув приводит к сильной стабилизации гидродинамической моды (рис. 69). Нейтральные возмущения медленно сносятся восходящим потоком с ростом Ке происходит слабое увеличение критической длины волны. При малых Ке имеем Сг, = Сго + А Ке К 28. О сюда критическая разность температур — о=К Мо/ ( ]3/г ). Таким образом, в обсуждаемом предельном случае сдвиг критической разности температур за счет продува пропорционален и1 и не зависит от вязкости и температуропроводности. [c.106] При увеличении числа Прандтля появляется, как обычно, волновая мода неустойчивости. В силу асимметрии профилей фиксированным значениям Ре и Рг соответствуют две нарастающие волны, причем, как оказывается, наиболее опасной является волна, связанная с восходящим потоком (ситуация вполне аналогична рассмотренной в 9, рис. 45). В отличие от гидродинамической моды, влияние поперечного потока на волновую моду носит немонотонный характер (рис. 71). С ростом Ре вначале имеет место дестабилизация дальнейшее увеличение скорости поперечного течения оказывает достаточно сильное стабилизирующее действие. Фазовая скорость близка к максимальной скорости восходящего потока. [c.107] Вернуться к основной статье