ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Конвективный пограничный слой из "Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости " Поскольку число Рейнольдса с высотой растет, следует ожидать, что на достаточной большой высоте стационарное движение потеряет устойчивость. [c.358] в предположении плоскопараллельности дело сводится к исследованию устойчивости течения с известным профилем продольной скорости Vz и соответствующим распределением температуры Го. Продольная координата г рассматривается как фиксированный параметр это дает основание ввести, как обычно при исследовании устойчивости плоскопараллельных движений, нормальные возмущения. Уравнения для амплитуд полу- чаются обычным образом из уравнений движения и теплопроводности. Эти уравнения, собственно, уже были получены в 43 (уравнения (43.8)). Целесообразно лишь переписать их в несколько иной форме. [c.358] Здесь ф(д ) и 6(л )—амплитуды, к — безразмерное (в единицах 1 ) волновое число, а с — безразмерная (в единицах у ) комплексная фазовая скорость, возмущений. [c.359] Поставленная краевая задача определяет характеристические возмущения в конвективном пограничном слое и соответствующие фазовые скорости с. Из условия обращения в нуль мнимой части с может быть найдена граница устойчивости течения (критическое число Рейнольдса). [c.359] В работе Шевчика эта задача решалась асимптотическим методом Толмина — Линя. Профиль скорости конвективного течения U x) обладает двумя критическими точками, в которых Сг= U (Сг — вещественная часть фазовой скорости). Поскольку (в отличие от течения Пуазейля) профиль U x) не является симметричным относительно точки максимума, разложения амплитуды в степенные ряды около критических точек не эквивалентны. Критические числа, определенные по разложениям около внутренней и внешней критических точек,- оказываются сильно различными и плохо согласуются с полученными в той же работе экспериментальными данными. [c.360] Приводимые в работе профили характеристических возму щений свидетельствуют о возникновении неустойчивости во внешнем критическом слое. Этот вывод согласуется с опытными наблюдениями Р]. [c.361] Поэтому в области больших Р критическое число Грасхофа растет по закону О Р . [c.361] Как видно из рис. 148, эта асимптотическая зависимость справедлива уже при Р 5. [c.361] Обсужденные выше результаты, как указывалось, были получены в пренебрежении влиянием подъемной силы на возмущения. [c.361] Решение проблемы в полной постановке должно быть найдено на основе краевой задачи (51.12) — (51.14). Численное решение было проведено в работе Нахтсгейма [ ]. [c.361] Нейтральная кривая для Р = 0,733 изображена штриховой линией на рис. 147. Как видно, влияние тепловых факторов сказывается в области длинноволновых возмущений и приводит к понижению устойчивости. [c.361] Экспериментальное исследование устойчивости конвективного пограничного слоя возле наклонной нагретой пластины проводилось в работах р. 56] в работах обнаружено, что при наклоне пластины к вертикали на некоторый угол (порядка 15° в воде) происходит смена формы неустойчивости — от горизонтальных валов (плоские волны Толмина — Шлихтинга) к продольным валам (пространственные возмущения). Смена формы неустойчивости, по-видимому, связана с появлением поперечной неустойчивой стратификации и связанного с ней конвективного механизма неустойчивости (см. 47). [c.364] Укажем также на работу р], в которой исследовалась устойчивость пограничного слоя постоянной толщины возле бесконечной пластины, температура которой линейно растет с высотой. [c.364] Вернуться к основной статье