ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Влияние продольного градиента температуры и магнитного поля на устойчивость движения из "Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости " В этом параграфе мы рассмотрим обобщения задачи об устойчивости движения в вертикальном слое, учитывающие наличие одного из двух факторов — продольного градиента температуры или магнитного поля. Продольный градиент температуры или поперечное магнитное поле (в случае проводящей жидкости) существенно влияют на интенсивность движения и профиль скорости, а также на развитие возмущений. Поэтому эти факторы оказывают значительное влияние и на устойчивость движения. [c.337] Легко убедиться в том, что и в этом случае существует плоскопараллельное стационарное движение, профили скорости и температуры которого, в зависимости от направления продольного градиента, удобно записать следующим образом (приняты те же, что и в 43, единицы). [c.338] Приступая к изложению результатов, остановимся сначала на случае подогрева сверху (Л 0 R 0). В этом случае имеет место устойчивая стратификация плотности по высоте, в результате чего стационарное движение стабилизируется. [c.340] Р справедлива формула Ои = 5/]/Р (ср. формулу (45.10)), где коэффициент S растет с увеличением продольного градиента. [c.340] Исследование формы критических движений р.зо] показывает, что, как и в случае чисто бокового подогрева, неустойчивость связана с образованием вихрей на границе встречных потоков (см. фото на рис. 133). [c.341] Перейдем теперь к изложению результатов, относящихся к случаю подогрева снизу (А О, R 0). Продольный градиент температуры в этом случае создает неустойчивую стратификацию, что, в общем, способствует дестабилизации течения. Кроме того, как и в обсужденном в 46 случае наклонного слоя, теперь действуют два механизма неустойчивости — гидродинамический и конвективный. [c.341] Наличие этих механизмов иллюстрируется картой устойчивости, представленной на рис. 134. В случае чисто бокового подогрева (R = 0) течение становится неустойчивым при некотором критическом значении числа Грасхофа (G = 575 для Р=1 и 1). Увеличение R приводит к возрастанию скорости стационарного движения вследствие этого гидродинамическая устойчивость встречных конвективных потоков понижается — критическое число Грасхофа уменьшается (линия /). При R- я скорость стремится к бесконечности, и течение становится неустойчивым при сколь угодно малом G. Переход через критическую точку я сопровождается инверсией скорости, а интенсивность стационарного движения уменьшается. При этом, естественно, повышается гидродинамическая устойчивость (линия 2). Между линиями / и 2 заключена полоса гидродинамической неустойчивости, внутри которой возмущения монотонно нарастают. [c.341] Параметры М и Рт определены в 24 число Гартмана М в качестве характерного размера включает полуширину слоя Л. [c.344] О Здесь не рассматриваются пространственные возмущения. По опыту исследования устойчивости изотермических течений (с м. Р ]) можно думать, что в сильных полях такие возмущения могут оказаться более опасными. [c.345] ИЗ уравнений. Влияние поля на возмущения описывается при этом добавочными членами в уравнении движения, причем эти члены выражаются через амплитуду возмущения функции тока. Уравнение теплопроводности (48.7) и граничные условия для амплитуд Ф и 0 остаются без изменений. [c.346] Вернуться к основной статье