ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Продольное течение в горизонтальном слое из "Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости " В этом и следующем параграфах мы обсудим влияние движения, обусловленного какой-либо посторонней (неконвективной) причиной, на возникновение конвекции. [c.268] Обратимся сначала к случаю продольного течения жидкости в горизонтальном слое. Такое течение может быть создано, например, движением границ слоя, либо продольным градиентом давления. [c.268] В эти уравнения, кроме чисел Рэлея R и Прандтля Р, входит новый безразмерный параметр — число Рейнольдса Re = Uh/v, пропорциональное характерной скорости горизонтального течения. [c.269] Эти уравнения отличаются от (5.9), (5.10) наличием дополнительных членов, содержащих скорость невозмущенного продольного движения. [c.269] Из уравнений (38.2) нетрудно видеть, что при к = О члены, содержащие невозмущенную скорость, выпадают, и получается обычная краевая задача для неподвижного слоя с твердыми границами. Случай 1 = 0 означает, что нормальные возмущения не зависят от координаты х, вдоль которой движется жидкость, и представляют собой бесконечные валы, вытянутые вдоль направления скорости Vo ( л -валы ) период этих возмущений вдоль направления оси у, перпендикулярного невозмущенному движению, характеризуется волновым числом / 2- Из того факта, что при к = 0 невозмущенное движение выпадает из уравнений для возмущений, следует, что критическое число Рэлея, определяющее границу устойчивости по отношению к возмущениям типа х-валов , не зависит от скорости продольного течения и совпадает с критическим числом для неподвижного слоя. Следует подчеркнуть, что этот вывод справедлив для любого профиля продольного течения. [c.270] Куэтта приводит к стабилизации. Эффект резко увеличивается с возрастанием числа Прандтля. Как показывают расчеты, с увеличением скорости течения минимальное волновое число кт (в случае возмущений в виде у-валов ) уменьшается. Нейтральные возмущения имеют фазовую скорость, равную половине скорости верхней границы. [c.271] Следует подчеркнуть, что основным (нижним) является уровень неустойчивости, связанный с возмущениями типа л -ва-лов . Для этих возмущений Кт не зависит от Ке (горизонтальная прямая на рис. 103). Таким образом, если размеры слоя в направлении движения достаточно велики, то конвекция возникает при критическом числе Кт= 1708, не зависящем от скорости границы, в виде системы л -валов . Именно это и наблюдалось в опытах Чандра р]. [c.271] Более сложно обстоит дело в случае течения Пуазейля. Существенное отличие от течения Куэтта состоит в следующем. Изотермическое течение Куэтта, как известно, устойчиво относительно малых возмущений при любых скоростях потока. Неустойчивость может наступить лишь при подогреве снизу и имеет конвективную природу. В случае же течения Пуазейля кроме конвективной неустойчивости, обусловленной подогревом снизу, при достаточно большой скорости потока наступает неустойчивость гидродинамической природы. При произвольных значениях чисел Рэлея и Рейнольдса (т. е. при произвольных значениях вертикального градиента температуры и скорости продольного течения) имеет место взаимодействие обоих механизмов неустойчивости — конвективного и гидродинамического. [c.271] Кривые семейства ведут себя подобным образом с ростом скорости стационарного потока (при фиксированном значении а) критическое число Рэлея вначале повышается (стабилизирующее влияние движения жидкости на тепловую неустойчивость), а затем резко падает до нуля, когда на смену тепловому механизму неустойчивости приходит гидродинамический. [c.272] Вернуться к основной статье