ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Численные расчеты надкритических движений из "Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости " Заканчивая обсуждение этого вопроса, подчеркнем снова, что структура надкритической конвекции в горизонтальном слое весьма чувствительна к разного рода малым параметрам . Выше обсуждался эффект пространственной неоднородности физических параметров жидкости. Можно указать и другие факторы, качественно влияющие на форму движения. К их числу следует отнести слабую нестационарность условий подогрева ], наличие удаленных боковых границ слоя [ - не исключена также важная роль характера тепловых граничных условий, наличия капиллярных эффектов на свободной поверхности и т. п. [c.159] В двух предыдущих параграфах обсуждались результаты, полученные, в основном, методом малого параметра. При всех очевидных преимуществах аналитического подхода к проблеме этот метод, однако, применим лишь в ограниченной области — при малой надкритичности. Так, квадратичное по амплитуде приближение, согласно оценке Р], дает хорошую точность при значениях числа Рэлея, в 2—3 раза превосходящих критическое значение К . Даже расчет стационарного движения в восьмом порядке по е, проведенный в работе Р] для двумерных валов в слое со свободными границами, дает результаты, справедливые лишь до К 8Кт. [c.159] Далее мы приведем некоторые результаты исследования надкритической конвекции, полученные методом конечных раз- ностей. [c.160] Приведенная схема имеет погрещность аппроксимации по рядка О (т + Л ). [c.162] При проведении расчетов щаг по времени выбирался иэ соображений устойчивости счета. Уравнение Пуассона (23.6) решалось методом итераций Либмана. Основные вычисления проведены на сетке 16 X 16 проверочные расчеты на более мел кой сетке 26 X 26 показали достаточную точность численного решения. [c.162] Здесь дТ1дп — нормальная составляющая размерного градиента температуры, а интегрирование ведется по той части границы, на которой плотность теплового потока имеет один знак. [c.164] Заметим, что в уже упоминавшихся экспериментах А. П. Овчинникова [ ], исследовавшего надкритические движения в кубической полости, наряду с основным движением наблюдалось также и второе, выходящее из второй критической точки. Это движение оказалось относительно менее устойчивым и часто под действием возмущений переходило в первое. [c.166] Рассматриваемое движение, по существу, моделирует плоскую конвективную ячейку Бенара с длиной волны 2/ ). [c.166] О Строго говоря, боковые границы ячейки Бенара не являются вертикальными, и при численном решении следовало бы поставить вместо (23.9) условие периодичности по горизонтали. Однако, как показывают результаты [ ], невертикальность боковых границ даже при значительной надкритнч-ности весьма мала. [c.166] Параллельно с формированием пограничного слоя образуется ядро течения в центральной части области. С увеличением надкритичности безразмерный градиент температуры в ядре (в единицах 0/а а — высота слоя) стремится к нулю (рис. 62). Распределение же вихря скорости в ядре становится почти однородным. [c.167] В заключение укажем еще на некоторые работы, в которых численно исследовались надкритические движения [бо-вз] Попытка расчета методом сеток трехмерной конвективной ячейки сделана в ]. [c.168] Вернуться к основной статье