ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Возмущения, периодические вдоль вертикали из "Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости " Приведенное решение относится к случаю каналов, взаимодействующих через твердый массив. Возможна также ситуация, когда теплопроводный массив отсутствует, а на боковых границах связанных каналов выполняется линейный закон теплоотдачи. Расчет устойчивости для этого случая проведен в работе Г. Ф. Шайдурова Р]. Там же обсуждаются результаты проведенных экспериментов. Отметим также работу А. Ф. Пшеничникова и Г. Ф. Шайдурова р ], в которой изучалась конвективная устойчивость в связанных концентрических каналах. [c.99] В предыдущих параграфах рассматривалась конвективная устойчивость в каналах по отношению к осевым возмущениям, не зависящим от вертикальной координаты. В уравнения для возмущений координата г не входит, и потому возможны также возмущения ячеистой структуры, периодически меняющиеся вдоль вертикали. В бесконечно длинном канале возмущения образуют непрерывный спектр по продольному волновому числу к, а рассмотренные выше движения, при которых скорости вертикальны, соответствуют предельному случаю к- О (бесконечная длина волны). [c.99] Здесь А = д дх — оператор Лапласа в плоскости х, г). [c.100] Краевая задача (15.4), (15.7) также может быть решена точно. Однако получающееся при этом характеристическое уравнение оказывается довольно сложным. [c.101] Поэтому для нахождения нижних уровней спектра критических чисел целесообразно в этом случае воспользоваться приближенным методом Галеркина. В более общей постановке — для слоя произвольной ориентации по отношению к вертикали — эта задача рассмотрена в работе Р] и будет подробно разобрана в следующем параграфе. Здесь приведем лишь результаты расчета нижних уровней спектра (рис. 32). При к —О получается спектр плоской задачи (формулы (12.21), (12.22)). С увеличением к все критические числа монотонно возрастают. Таким образом, как и в разобранном выше модельном примере (15.6), наиболее опасными являются осевые возмущения с к = 0. [c.101] Рассмотрению аналогичной задачи об устойчивости равновесия в вертикальном круговом канале по отношению к ячеистым возмущениям посвящены работы Э. И. Славновой р ] и В. И. Чернатынского, А. Н. Паршакова РП. В Р ] в первом приближении метода Галеркина найдено критическое число Рэлея для нижнего уровня спектра, соответствующего диаметральной. [c.101] В работе р ] сообщается также о наблюдавшихся в эксперименте диаметрально-антисимметричных ячеистых структурах в вертикальном канале. Измеренные критические градиенты температуры и размеры ячеек соответствуют теоретическим результатам. [c.102] Вернуться к основной статье