ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Каналы эллиптического, прямоугольного и кольцевого сечений из "Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости " В этом параграфе будет рассмотрено возникновение конвекции в каналах с более сложной формой сечения — эллиптического, прямоугольного и кольцевого. [c.84] Заранее ясно, что основному уровню спектра соответствует антисимметричное движение, при котором жидкость в одной половине канала поднимается, а в другой опускается, так что узловая линия скорости совпадает с одной из осей эллипса (как выяснится — с малой). [c.84] Распределение температуры (13.4) содержит, таким образом, три независимые постоянные, которые должны быть определены из граничных условий. [c.85] Из вида (13.5) ясно, что в разложении (13.6) все коэффициенты Сп равны нулю, а из коэффициентов отличны от нуля только Ъ, 6з, 5. Условия (13.7), записанные для каждой из трех гармоник, дают как раз шесть соотношений для определения шести неизвестных коэффициентов. [c.85] При /=1, очевидно, имеет место вырождение двум видам антисимметричного движения с узлами скорости по осям хну отвечают одинаковые критические градиенты температуры. Поэтому при том же критическом градиенте возможны и другие движения, являющиеся суперпозицией этих двух, например, движения с узлами скорости на диагоналях квадрата. [c.89] Из ЭТОЙ формулы видно, что при I — оо устойчивость понижается. Экспериментальное значение Н для /=21,1, полученное Вудингом в цитированной работе, хорошо согласуется с формулой (13.13). Для канала с / 1 формула (13.13) непригодна из-за медленной сходимости ряда. [c.90] Это соотношение определяет критические значения у в зависимости от отношения радиусов р. [c.92] Как и в случае кругового цилиндра, минимальному критическому числу Рэлея всегда соответствует диаметрально-антисимметричное движение с дг= 1. За ним, в порядке возрастания критических чисел, следуют движения с Аг = 2, /1 = О,. .. На рис. 27 представлена зависимость у(р) для нижних уровней. [c.92] Вернуться к основной статье