ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Добавления к главе из "Теоретическая механика Очерки об основных положениях " Эта формула была выведена в дополнении V к гл. VII в предположении, что гироскоп является однородным телом вращения вокруг оси Ог, которая, таким образом, должна быть его главной центральной осью инерции покажем теперь справедливость (16.15) в общем случае, когда дано лишь то, что эллипсоид инерции для неподвижной точки О является эллипсоидом вращения вокруг оси Ог, т. е. = 1у. [c.482] Заметим, что в уравнения Эйлера входят лишь моменты инерции твердого тела вокруг осей Ох, Оу, Ог, главных для неподвижной точки О, т. е. только эти моменты инерции служат динамическими характеристиками нашего тела при изучении его вращения вокруг точки О. Поэтому мы можем заменить наше тело любым другим заменяющим телом с теми же самыми инамическими характеристиками если затем к этому заменяющему телу приложить те же самые силы, которые приложены к данному телу, то при одинаковых начальных условиях оба тела будут двигаться одинаково. [c.482] Введем, например, в качестве такого заменяющего тела однородный цилиндр с массой М, радиусом и высотой /г. [c.482] Причем оба параметра Н, к можно найти из этих двух условий. Так как формула (16.15) выведена для любого однородного тела вращения, то она справедлива для заменяющего цилиндра, а следовательно, и для нашего тела. [c.482] Таким образом, первое слагаемое в (16.15) получено за счет шара, а второе — за счет точечных масс. [c.483] Вернуться к основной статье