ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Понятие об устойчивости движения устойчивость равновесия из "Теоретическая механика Очерки об основных положениях " Ответ на этот вопрос весьма важен и с принципиальной, и с практической точек зрения так как выбор начальных условий в громадном большинстве случаев зависит от нас, то очень важно знать, как может сказаться на движении системы та или иная погрешность в начальных условиях. Например, если из одного и того же орудия производится ряд выстрелов, то никогда нельзя поручиться в том, что положение орудия, а также величина и направление скорости снаряда в момент его вылета из дула орудия остаются одними и теми же при каждом выстреле. Раз это так, то очень важно знать, как отразится это изменение в начальных условиях на движении снаряда, на дальности его полета и т. п., т. е. на меткости и кучности боя. Точно так же при запуске лунника важно знать, какая погрешность допустима в его начальной скорости, если он должен попасть на Луну. Можно привести сколько угодно таких примеров. [c.426] Общая теория дифференциальных уравнений позволяет сделать такие заключения если выполняются указанные в 2 гл. II условия существования и единственности реиления задачи Коили, то решения (15.9) являются при непрерывными функциями величин ю, ю, т. е. (по основному свойству непрерывных функций) изменения этих решений будут малыми при малых изменениях указанных величин. [c.426] Таким образом, устойчивость невозмущенного движения означает следующее его свойство всегда можно подобрать настолько малые возмущения начальных условий, чтобы возмущения координат не выходили из наперед поставленных границ во все время движения. [c.427] Вернуться к основной статье