ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ограниченная задача двух тел законы Кеплера и Ньютона из "Теоретическая механика Очерки об основных положениях " Рассмотрим сперва так называемую ограниченную задачу двух тел найти движение материальной точки, на которую действует центральная сила (притяжения или отталкивания). [c.271] Задача называется ограниченной потому, что мы пренебрегаем движением второй точки, т. е. действием первой точки на вторую. [c.271] Рассмотрим сперва некоторые общие свойства такого движения. [c.271] Первый закон все планеты движутся по эллипсам, в общем фокусе которых находится Солнце второй закон имеет место закон площадей (см. 1, гл. VII) третий закон для всех планет квадраты времен обращения относятся как кубы больших полуосей эллипсов, т. е. а = onst. [c.272] Ньютон вывел законы Кеплера с тем обобщением, что притягиваемая точка может двигаться не только по эллипсу, но и по любому коническому сечению с фокусом в центре сил (учебник, 90), вид которого определяется величиной начальной скорости (формула (11.12) является его уравнением в полярных координатах). [c.272] Нахождение продолжительности перелета 1 — т от перицентра до точки орбиты с истинной аномалией 0 значительно проще находим сперва и по (11.15), а затем t — x по (11.13), (11.14). [c.276] При малых значениях эксцентриситета е она быстро стремится к нулю. Задаваясь допускаемой погрешностью, мы легко найдем п, т. е. число необходимых итераций. [c.277] Как показали Лаплас, а затем Коши, ряд для вычисления и сходится при 0,662743. [c.277] Вернуться к основной статье