ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закон сохранения механической энергии из "Теоретическая механика Очерки об основных положениях " Материальные системы, для которых имеет место закон сохранения механической энергии, называются консервативными ). [c.212] Сделаем несколько замечаний относительно этого закона. Мы требуем при его формулировке потенциальности всех сил — внешних и внутренних, либо заданных сил и реакций связей на первый взгляд может показаться, что этот закон может иметь место только для свободных систем, — если система несвободна, то надо ввести реакции связей, которые нам неизвестны как же можно требовать потенциальности тех сил, которых мы не знаем Это замечание весьма существенно — мы будем применять в дальнейшем этот закон к таким несвободным материальным системам, для которых алгебраическая сумма элементарных работ реакций связей равна нулю в частности, это условие выполняется в некоторых простейших случаях, если пренебречь всеми силами трения ). [c.212] Сделаем еще одно замечание физического характера пусть не все силы потенциальны — разве в этом случае несправедлив закон сохранения энергии, являющийся общим законом природы Закон сохранения энергии в широком смысле этого слова действительно является общим законом природы, справедливым при любом характере сил и связей, однако в общем случае нельзя утверждать, что энергия сохраняется в виде механической энергии, не. переходя в другие формы, например, в тепловую и т. п. Если же все силы потенциальны, то имеет место не только закон сохранения энергии в широком смысле этого слова, но и закон сохранения механической энергии-, в этом частном случае энергия сохраняется в виде механической энергии, не переходя ни в какие другие формы. [c.212] которая из механической формы перешла в другие формы— в тепловую и звуковую. Если же рассмотреть чисто теоретическую схему — движение в пустоте, то мы имели бы Тв = Т л, откуда Ев — Еа в этом случае энергия сохранялась бы в форме механической энергии, не переходя в другие формы, а только перераспределяясь между кинетической и потенциальной насколько увеличилась (или уменьшилась) бы одна из них, настолько же уменьшилась (или увеличилась) бы другая. [c.213] Левая часть этого равенства представляет собой быстроту изменения механической энергии так как она отрицательна, то это — быстрота убывания, т. е. рассеяния механической энергии величина vfiv) равна быстроте этого рассеяния. [c.213] Заметим в заключение, что аналогичное качественное исследование можно провести и в том более общем случае, когда кривая Г — неплоская в этом случае роль у будет играть г, а роль прямой у = С — плоскость с уравнением г = С. [c.215] Пусть теперь = С2 = 0 прямая V = Сг пересекает график в одной точке Ло, радиус-вектор изменяется от наименьшего значения го, изображаемого отрезком ОЛо, до бесконечности, причем при г- оо имеем у- 0 по (8.35). [c.217] Наконец, если = Сз О, то радиус-вектор изменяется аналогичным образом, но при г- оо имеем — ). [c.217] Небольшое замечание потенциальная энергия — а следовательно, и механическая энергия Е — определяются с точностью до добавочной постоянной как же мы сможем различить три случая 0, = 0и 0 Предлагаем читателю самостоятельно найти ответ на этот вопрос. [c.217] Если же применить закон III к механизму в целом, то все указанные силы реакции выпадут из уравнения, ибо они не совершают работы, и мы получим дифференциальное уравнение движения машины, интегрируя которое, найдем закон ее движения. [c.218] Мы сравнили между собой все три закона в применении к одной и той же механической задаче — покажем теперь более глубокое принципиальное отличие закона III от законов I, II. Количество движения и кинетический момент — это понятия чисто механические, в отличие от них энергия, работа, мощность являются не только механическими, но и физическими понятиями мы можем, например, говорить о мощности электрического тока, о работе, идущей на нагревание тела, — в этом последнем случае, зная механический эквивалент теплоты ), мы можем от механических величин перейти к термическим. [c.218] Так как для системы обоих тел эти силы являются внутренними, то по законам I и II будем иметь после соударения Q = / o = 0, т. е. главный вектор и главный векторный момент количеств движения точек системы при соударении тел не изменились— как будто ничего не произошло. [c.219] Вернуться к основной статье