ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закон кинетических моментов для материальной точки из "Теоретическая механика Очерки об основных положениях " Запись кох означает, что мы должны сперва найти векторный кинетический момент ко относительно центра О, а затем спроектировать его на ось Ох запись кх означает, что мы должны каким бы то ни было способом найти осевой момент вектора д — это можно сделать либо по формуле (7.3), либо тем же геометрическим методом, каким мы находили в статике осевой момент силы независимо от векторного ). [c.150] ЭТО соотношение между осевым кинетическим моментом относительно оси Ог и секториальной скоростью в плоскости Оху, очевидно, справедливо и для кинетического момента относительно любой оси, проходящей через точку О, и секториальной скорости в плоскости, проходящей через точку О перпендикуляргй) к этой оси. [c.152] Таким образом, эквивалентны друг другу следующие утверждения 1) момент равнодействующей всех сил, приложенных к движущейся точке, относительно некоторой оси, равен нулю во все время движения 2) в плоскости, перпендикулярной к этой оси, имеет место закон площадей. [c.152] Так как,вектор ко сохраняет неизменное направление в пространстве, то этим же свойством обладает и плоскость векторов г и z , т. е. плоскость, проходящая через центр силы О, движущуюся точку Л1 и ее векторную скорость v. Следовательно, при любых начальных условиях точка движется под действием центральной силы по плоской кривой, плоскость которой проходит через начальное положение точки и ее начальную векторную скорость. [c.153] В этом случае, очевидно, имеем Mu(f) О, где Ои — любая ось, проходящая через центр сил, поэтому закон площадей справедлив в любой плоскости, проходящей через центр сил. Так как по (7.6) секториальная скорость в каждой из этих плоскостей пропорциональна проекции вектора ко на ось, перпендикулярную этой плоскости, то, очевидно, наибольшую секториальную скорость будем иметь в плоскости, перпендикулярной к вектору ко, т. е. в плоскости движения точки. [c.153] Вернуться к основной статье