ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры из "Теоретическая механика Очерки об основных положениях " векторная производная по времени от количества движения материальной точки геометрически равна равнодействующей всех сил, приложенных к этой точке. [c.123] С математической точки зрения этот закон сохранения является первым интегралом уравнений движения, ибо он является соотношением между временем, координатами и их первыми производными, содержащим произвольную постоянную. [c.124] Заметим прежде всего, что при рассмотрении материальной системы мы вводим в формулы (6.2) — (6.3) именно векторы mv, в формулах фигурирует геометрическая сумма этих векторов или алгебраическая сумма их проекций на оси уже одно это оправдывает введение этих векторов ). [c.125] Кроме того, обе формулы dqldt = f и mw = F эквивалентны друг другу только в случае постоянной массы если же считать массу переменной (как это делается в динамике электрона и в теории относительности), то эти формулы не эквивалентны друг другу формула dqldt = F сохраняет свою силу и в этом общем случае, а формула mw = F становится неверной. [c.125] ВО все время движения, то корпус паровоза будет двигаться поступательно со скоростью, направленной противоположно вектору mv. Таким образом, при работе машины корпус паровоза будет двигаться вперед и назад колебательным движением. Эти колебания, называемые в динамике паровоза подергиваниями, имеют место и при движении паровоза в 7 мы найдем закон колебательного движения и оценим амплитуду колебаний. [c.126] Не прибегая к закону количеств движения, мы можем объяснить эти колебания при помощи простых физических соображений пар в цилиндре паровоза одновременно давит и на поршень и на дно цилиндра, жестко связанного с корпусом паровоза,— эта последняя сила и вызывает подергивания корпуса. [c.126] Могло бы показаться, что при движении поршней в правом и левом механизмах паровх)Зной машины их количества движения имеют геометрическую сумму, равную нулю — так и было бы, если бы кривошипы этих двух механизмов были бы закреплены под углом а = 180° друг относительно друга но в действительности а = 90 ). [c.126] Внешние силы для человека — это его вес и реакция Земли нормальная составляющая реакция, как и вес, не дает проекции на горизонтальную плоскость, но сила трения скольжения подошв человека о Землю горизонтальна она и является той внешней силой, благодаря которой ходьба возможна. Если человек мускульными усилиями выносит, например, вперед правую ногу, то при отсутствии трения его левая нога сместилась бы назад (как это часто бывает на скользком месте). Благодаря трению левая нога остается на месте, ею человек как бы пытается оттолкнуть назад Землю — по закону равенства действия и противодействия Земля действует на ногу человека внешней для него силой, идущей вперед. Если бы человек стоял не на Земле, а на платформе тележки, то при его движении по тележке вперед тележка стала бы двигаться назад, т. е. было бы ясно видно, как ОН отталкивает тележку назад. [c.126] Пара сил, действующая на колесо, стремится сдвинуть назад ту его точку, в которой колесо касается Земли — этому противодействует сила трения скольжения между колесом и Землей, действующая на колесо вперед и являющаяся той внешней силой для автомобиля, с которой Земля действует на колесо. [c.127] Если трение мало — например, в случае гололедицы — то колесо буксует, т. е. вращается вокруг своей оси, но не движется вперед чтобы увеличить силу трения, колесо обвязывают цепями или накладывают на землю ветки и т. п. [c.127] В таком же положении находится любой самодвижущийся экипаж — трамвай, паровоз, тепловоз и т. п. при движении трамвая, например, иногда приходится посыпать рельсы песком, чтобы увеличить трение. [c.127] Когда в России строили первую железную дорогу (при Николае I), то подрядчики, желая угодить царю, выкрасили рельсы белой масляной краской она сыграла роль смазки между коле сами и рельсами, в peзyльJaтe чего колеса буксовали, а поезд не двигался вперед. Аналогичная картина наблюдается иногда в жарких засушливых странах, когда на рельсы попадает стая саранчи — колеса давят ее и получается жирная смазка между колесами и рельсами. [c.127] Воздушный винт при своем враш,ении гонит назад струю воздуха, причем секундное приращение количеств движения вдоль оси винта воздуха, прошедшего через винт, равно той силе Р, с которой винт действует на воздух по закону равенства действия и противодействия воздух действует на винт силой тяги — Р, идущей вперед. В безвоздушном пространстве самолет не смог бы двигаться. [c.128] Движение в космическом пространстве на активном участке траектории происходит под действием реактивной силы (см. 4), а на пассивном — под действием силы ньютонианского притяжения (см. гл. XI). [c.128] Вернуться к основной статье