ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гарантированная трехосная переориентация асимметричного твердого тела при неконтролируемых помехах и неопределенных параметрах из "Устойчивость и управление по части координат фазового вектора динамических систем Теория методы и приложения " Требуется выбрать допустимые управления таким образом, чтобы обеспечить гарантированный результат при любом, даже самом неблагоприятном действии помех, и при любых значениях параметров в пределах заданных допусков. Данная постановка задач управления характерна для теории дифференциальных игр и теории робастного управления. [c.204] При этом сначала (разд. 4.1-4.3) рассматривается задача управления только при неконтролируемых помехах. Затем показывается (разд. 4.4), как предложенный метод ее решения может быть распространен на случай неизвестных параметров тела. [c.204] При желании можно получить уравнение и для /74. [c.205] С — главные центральные моменты инерции тела. [c.205] Неравенства (4.1.4) соответствуют трем парам фиксированных по отношению к телу двигателей. [c.205] Как и в разделе 2.5.4, зависимость Uk K от начальных значений Хо подчеркивается потому, что используемые позиционные управления содержат параметры, рассчитываемые для каждого конкретного начального состояния тела исходя из ограничений (4.1.4). [c.205] При этом не предполагается задание каких либо статистических (вероятностных) характеристик помех, которые отождествляются либо с неопределенными факторами ( природой ), либо с разумно действующим противником. [c.205] Задача 4.1.1. Найти управления Uk gK, при любых v, К переводящие тело за конечное время из начального состояния ц( о) = т в заданное n(/i) = ц . Оба состояния являются состояниями равновесия (to) = (/ ) = =0. Момент времени t io е фиксируется, однако будем искать его как можно меньшим. [c.205] С телом и заданной инерциальной систем координат. [c.206] Помехи v,e 1 могут реализовываться в виде любых интегрируемых в смысле Лебега функций v, = v,[/] в рамках ограничений (4.1.5). [c.206] Задача 4.1.2. Найти управления Uk е L, при любых v, L переводящие тело за конечное время из начального состояния r[ to) = в заданное i (/i) = i . Начачь-ное состояние тела является состоянием равновесия (/о) = = 0. Величина = (/i) угловой скорости в момент t = t to может быть произвольной. Момент времени t не фиксируется, однако будем искать его как можно меньшим. [c.206] Не нарушая общности, далее считаем также ц = (О, О, О, 1). [c.206] 1) в процессе управления справедливо соотношение щ е [[ /4о , 1]. Поэтому указанной особенности не возникает. [c.207] Эти равенства показывают, что решение исходной нелинейной задачи 4.1.1 можно провести в два этапа. [c.207] При этом в процессе решения задачи 4.1.2 соотношения (4.1.10) выполняют иную, чем при решении задачи 4.1.1, функцию не обеспечивая равенство 4 = данные соотношения позволяют оценить управления (4.1.9) на множестве состояний вспомогательной линейной системы (4.1.7). [c.208] Применим предложенный выше подход к решению задачи 4.1.1. Отметим, что в данном разделе моменты инерции тела А, В, С считаем известными точно. Случай, когда значения А, В, С известны лишь в оценочном плане, будет рассмотрен в разделе 4.4. [c.208] Управление осуществляется посредством при любых допустимых реализациях V, удовлетворяющих неравенствам (4.1.8). [c.208] Приложения к нелинейным игровым задачам переориентации асимметричного твердого тела... [c.209] Вернуться к основной статье