ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ из "Устойчивость и управление по части координат фазового вектора динамических систем Теория методы и приложения " Наряду с традиционными исследованиями по общим проблемам теории устойчивости, с середины XX столетия в ряде научных центров России и бывшего СССР, а также Европы, Индии, Китая, США и Японии интенсивно разрабатываются задачи устойчивости и стабилизации динамических систем не по всем, атолько по отношению к части координат их фазового вектора. Такие задачи естественным образом возникают в приложениях и часто называются также задачами устойчивости (стабилизации) по части переменных, или (кратко)задачами частичной устойчивости (стабилизации). [c.5] К настоящему времени благодаря усилиям многих ученых теория и методы исследования указанных задач получили определенное развитие также решен ряд важных прикладных проблем. Кроме того, получили развитие различные модификации данных задач, такие как задачи устойчивости по двум мерам, полиустойчивости, и другие. [c.5] Задачи у правления по части переменных, в том числе игровые задачи управления по части переменных при неконтролируемых помехах и неизвестных параметрах, также, и даже в большей степени естественны для теории и приложений и интенсивно развиваются. С научной и методической точек зрения их естественно и небезынтересно рассматривать совместно с проблемами частичной устойчивости и стабилизации. [c.5] Однако, несмотря на обилие публикаций в указанных областях, а также возросший интерес к ним в учебной литературе, до сих пор нет книг, посвященных систематизации и осмыслению накопленного здесь научного потенциала на основе единой концепции устойчивости (стабилизации) и управления по части переменных. В книге делается попытка восполнить данный пробел в литературе. Ее материал связан с предыдущими монографиями авторов, опубликованными в СССР издательством Наука в 1987 и 1991 годах, и в США издательством Birkhauser в 1998 году. Тем не менее, как по структуре и уровню обобщений, так и по самому представленному материалу, вниманию читателя предлагается новая книга. [c.5] По содержанию ее условно можно разделить на три части. [c.5] В первой части (Главы 1 и 2) достаточно подробно обсуждаются общие ситуации и конкретные проблемы, приводящие к изучению задач устойчивости (стабилизации) и управления по части переменных, а также систематизируются направления и методы исследования таких задач. При этом основное внимание уделяется методам функций Ляпунова и нелинейных преобразований переменных, а также исследованиям линейных систем и по линейному приближению. [c.5] Кроме того, значительное внимание уделяется приложениям методов исследования задач устойчивости (стабилизации) и управления по части переменных к исследованию задач устойчивости (стабилизации) и управления по всем переменным, а также к построению робастных законов управления нелинейными системами в условиях неопределенности и конфликта. [c.6] Во второй части (Главы 3 и 4) дается приложение теории и методов исследования к решению прикладных нелинейных задач устойчивости механических систем с конечным числом степеней свободы стабилизации движений твердых тел посредством вращающихся масс устойчивости движений твердых и упругих тел с полостями, наполненными жидкостью игровых задач переориентации твердого тела при неконтролируемых помехах и неточно заданных моментах инерции. [c.6] В третьей части (Глава 5) разработанные методы исследования распространяются на более общие классы систем функционально-дифференциальные (системы с запаздыванием) и стохастические. [c.6] В процессе изложения авторы придерживались собственной точки зрения на предмет книги. Везде, где это возможно, обращается внимание как на сходство, так и на различие между задачами устойчивости (стабилизации) и управления по части и по всем переменным, а также на опасности , которые кроются на пути практического использования заманчивых, на первый взгляд, результатов теории. Многочисленные иллюстрирующие примеры призваны показать и разъяснить указанные обстоятельства, а приводимые результаты компьютерного моделирования - подтвердить эффективность разработанных методов. [c.6] Заметим, что в книге в ряде случаев говорится об устойчивости или частичной устойчивости той или иной системы. Строго говоря, такие термины справедливы только для линейных систем, в то время как в нелинейных системах из устойчивости (частичной устойчивости) одного процесса не следует устойчивость (частичная устойчивость) других возможных процессов этих систем. Тем не менее подобная терминология вполне оправдана для общей характеристики рассматриваемых в книге проблем, в то время как при рассмотрении конкретных задач даются необходимые разъяснения. [c.6] Ограниченный объем книги не позволил включить многие результаты, охватываемые ее проблематикой. Авторы сожалеют об этом и приносят искренние извинения всем тем, чьи работы оказались не упомянутыми. [c.6] Считаем также своим долгом отметить, что часть результатов книги получены при финансовой поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (проекты 95-01-00506, 99-01-00965), Международного Научного Фонда и Правительства Российской Федерации (проект Л5100), Министерства образования Российской Федерации (проекты 1.2010.97, 1.2132.01Д), которым мы выражаем признательность за оказанную поддержку. [c.6] СНС самонастраивающиеся системы. [c.7] Дается общая характеристика задач устойчивости (стабилизации) и управления по части переменных. Очерчен круг проблем, рассматриваемых в книге. [c.9] Проблемы устойчивости возникли в механике еще в древности. Принципы отбора устойчивых положений равновесия пытались установить Аристотель и Архимед в III и II столетиях до н. э. [c.9] В середине XIX столетия возникли новые проблемы, которые потребовали постановки общей задачи об устойчивости не только равновесия, но и движения. Особенно остро этот вопрос встал в связи с определением условий работы системы паровая машина - центробежный регулятор Уатта [Maxwell, 1868 Вышнеградский, 1876, 1877]. [c.9] Ляпунов, это не всегда правомерно. [c.10] В теории Ляпунова задача об устойчивости движения решается в общей математической форме - как задача об устойчивости решений (процессов, движений) систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Такие системы являются математическими моделями не только в механике, но и служат для описания многих явлений в радиотехнике, биологии, экономике, социологии и других областях. Поэтому термин устойчивость движения понимается в широком смысле и используется для изучения устойчивости изменяющихся во времени процессов различной природы. [c.10] Естественно, что при решении конкретных задач система возмущенного движения (0.1.1) составляется всякий раз заново для каждого конкретного исследуемого на устойчивость решения (движения, процесса). [c.10] Вернуться к основной статье