ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Собственное значение в граничном условии импедансного типа (ш-метод) из "Обобщенный метод собственных колебаний в теории дифракции Спектральные свойства дифракции " Рассматриваемый в этом параграфе метод применйм к задачам дифракции на телах или поверхностях (они могут быть и незамкнутыми) с импедансными граничными условиями и, в частности, условиями исчезновения на границе тела либо поля, либо его нормальной производной. Границы тел мы полагаем конечными. Метод равно пригоден для исследования и закрытых, и открытых систем. [c.87] Начнем с применения ш-метода к задачам дифракции на телах с замкнутыми границами. [c.87] ЯВЛЯЮТСЯ предельными случаями (9.2) с ау = О и хю — оо соответственно. [c.88] Это условие, которое легко может быть получено, если применить теорему Грина к области V для функций ы и ы, означает выделение с поверхносги тела энергии (пропорциональной квадрату поля), расходуемой на поддержание незатухающих колебаний. Граничное условие (9.6) при этом описывает некоторую непрозрачную активную пленку на поверхности тела, являющуюся источником этой энергии. [c.89] Очевидно, что если гю з) и Wn s) будут удовлетворять функциональному уравнению (5.32) (с заменой е, е на И), ау ), то система (9.19) станет диагональной. Решение этого уравнения для Wn s) имеет тот же вид (5.33), что и для еп 1 ). Оно содержит собственное значение и, кроме того, еще произвольную функцию. [c.92] Здесь N — направление нормали, внешней к области V. [c.94] В случае незамкнутых экранов 5 для собственных функций также можно получить интегральные уравнения второго рода по 5. Однако мы не будем здесь их приводить, так как они имеют сложные ядра и применение их для отыскания собственных элементов затруднительно. [c.94] Полагая здесь а = l/w, придем к разложению (9.3) с коэффициентами (9.12). [c.96] Вернуться к основной статье