ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Идеальные связи и идеальные реакции из "Метод переменного действия Изд2 " Оснований считать, что свойства идеальных связей указывают на какое-либо природное происхождение идеальных реакций, нет. Тем не менее идеальные реакции интересны уже тем, что, например, в случае стационарных связей они не совершают механическую работу и обладают известным дифференциальным свойством минимальности [61] поэтому они могут рассматриваться как управляющие воздействия с очевидными критериями оптимальности. Идеальные реакции, не являясь силами естественного взаимодействия материальных точек системы с ограничениями, представляют собой математический объект, получаемый по описанной выше схеме (что и оправдывает предложенный для них термин — идеальные реакции). В этом, на наш взгляд, и заключается смысл известного утверждения о том, что реакции идеальных связей не зависят от способа реализации связи [3. [c.234] Способ реализации связи с помощью идеальных реакций освобождает от анализа физических свойств ограничений математика, но не физика. В физике к понятию идеальная связь приходят в предельном случае потенциального поля (при бесконечном возрастании коэффициента жёсткости), когда происходит вымораживание степени свободы и возникает кинематическое условие в виде голономной связи [29], 123]. Таким образом, в задачу реализуемости связи включается также задача реализации реакций. Если идеальная реакция голономной связи реализуется упругими силами с бесконечно большим коэффициентом жёсткости, то идеальные реакции линейной неголономной связи можно реализовать линейными вязкими силами (при бесконечном увеличении коэффициента вязкого трения), введением присоединённых масс (стремящихся к бесконечности) и т.д. (см. [42], [13]). Упомянутый физический подход называется также конструктивным [44. [c.234] Идеальные реакции и соответствующие траектории, как уже упоминалось, не отражают физических свойств, которые иллюстрировались на примере реализации голономной связи упругими потенциальными силами с бесконечно большим коэффициентом жёсткости. Действительно, увеличение коэффициента жёсткости упругой силы в пределе приводит ко всё более частому изменению направления ускорения, т.е. к движению, называемому идеальным скользяи им режимом. В этом случае траектория не имеет того порядка гладкости, который соответствует идеальным реакциям. В скользящем режиме условия связи могут быть выполнены с заданной точностью лишь на ограниченном отрезке времени, тогда как уравнения, полученные с учётом идеальных реакций, можно использовать для анализа и на бесконечном интервале времени. [c.235] Единственность движений со связями, реализуемыми идеальными реакциями, зачастую позволяет при исследовании ограничиться использованием условий, получаемых на основе анализа первой вариации функционала. Из условий второго порядка в задачах минимизации действия обычно упоминаются только сопряжённые кинетические фокусы, причём в виде оговорки, что их не должно быть между начальной и конечной точками траектории. [c.235] Вернуться к основной статье