ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача о гамильтоновой форме уравнений, имеющих инвариант из "Метод переменного действия Изд2 " Предпосылки простоты вывода в том, что имеются две группы сопряжённых переменных, qi 1 = , . п) и pi (г = 1. п), и контур в криволинейном интеграле располагается на трубке прямых путей, т. е. траекторий, доставляющих стационарное значение функционалу действие . [c.226] Для системы (6), имеющей интегральный инвариант вида (3), также известно обратное утверждение инвариантность интеграла Пуанкаре-Картана может быть положена в основу механики, так как из этой инвариантности вытекает, что движение системы подчиняется каноническим уравнениям Гамильтона [25]. Однако теперь ситуация является более сложной, поскольку в интегральном инварианте используется ещё одна пара сопряжённых переменных. Наличие в интегральном инварианте (3) функции Н и условие, что система имеет вид (7) с гамильтонианом Н, дают лишь тривиальный случай по совпадению. Причины, по которым доказательство обратного утверждения для интегрального инварианта Пуанкаре-Картана, приведённое в [25], мы не считаем убедительным, будут отмечены ниже. [c.227] Поэтому продолжим поиск условий, при которых система (6) имеет интегральный инвариант вида (4). [c.227] Вернуться к основной статье