ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип предикативности. Некоторые свойства гамильтоновых систем из "Метод переменного действия Изд2 " В философии, логике, математике, физике и в любой другой сфере деятельности с применением научного знания требуются анализ отношений между понятиями, проверка логической чистоты и математической строгости. Одно из свойств применяемых математических понятий, названное в работе А. Пуанкаре [91] предикативностью (и непре-дикативностью), необходимо учитывать и в механике. Это относится и к методам принципа изменяемого действия, которые, как отметил А. Пуанкаре, несут в себе неопределённость . [c.208] О непредикативности понятий известно из логики непредикативные понятия и доказательства в математике также обсуждались ранее [91], [5], [93]. В философии неоднозначные категории и противоречивые понятия используются в диалектическом методе (демонстрацию приложений этого метода в физике дал Аристотель [2]). Дискуссия в конце XIX — начале XX века, в которой участвовали Больцман, Пуанкаре, Цермело и другие великие учёные, показала, что математическая физика не может обходиться без противоречивого понятия бесконечного . [c.208] Непредикативные доказательства отличаются тем, что в них используются доказываемые положения или их следствия. Решение задач с помощью предположений, принимаемых уже в процессе решения, использование нестрогих или некорректных суждений — всё это может служить причиной парадоксальных выводов и неправильных умозаключений. Высказывания типа если не грешить против логики, то нельзя получить никаких научных результатов , не могут убедить нас не замечать курьёзные доказательства или бег по кругу и не искать выхода из подобных ситуаций. [c.208] Вернуться к основной статье