ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приведение динамической системы Е. Лоренца к форме систем Н. Четаева из "Метод переменного действия Изд2 " Примечание. Система Лоренца была получена при составлении математической модели конвективного движения в подогреваемом слое жидкости. Вопрос адекватности такой модели конвективного движения не является предметом нашего обсуждения, но также может быть рассмотрен с позиций предлагаемого подхода. Большой объём исследований, посвящённых системе (1), сделал её по сути классическим математическим объектом (см., например, [59, 73]) среди решений этой системы есть отвечающие устойчивым и неустойчивым положениям равновесия, регулярные колебания и хаотические движения с широким сплошным спектром, стохастические колебания. К уравнениям Лоренца при некоторых предположениях исследователи сводят (см., например, [73]) уравнения для медленных амплитуд напряжённости поля, поляризации и разности населённостей в лазерах и мазерах, уравнения генераторов с нелинейностью. Исследуются различные комплексные формы уравнений Лоренца и т. д. [c.199] Продемонстрируем изложенную в п. 12.5 методику построения несвободной порождающей системы при решении задачи отыскания периодических движений системы (1). [c.199] В уравнениях (3) при больших значениях а коэффициент fi может рассматриваться как малый параметр. [c.200] Система (3) получена преобразованием переменных при условии, что д 7 О [73]. Модель порождаюш,ей системы, получаемой при fi = 0, выпадает из класса моделей, описываемых уравнениями (3). [c.200] Вернуться к основной статье