ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Формула и теорема Релея. Формула Граммеля из "Метод переменного действия Изд2 " Заметим, что обе формы изгиба, изображённые на рис. 24.1, не могут рассматриваться как приближённые собственные формы стержня они противоречат предположению о близости деформированной и истинной линий, поскольку не выполнено исходное условие линейной теории о малости производной угла ф (см. в п. 24.3 более полную модель). Анализу форм изгиба рис. 24.1, приведённому в [83], фактически соответствует двухстержневая система, схема которой представлена на рис. 24.2. [c.167] Сопротивление изгибу в узле шарнирного соединения стержней изображено в виде спиральной пружины с жёсткостью с. Очевидно, что при с = О получим равную нулю собственную частоту, а при с 00 частота стремится к бесконечности. [c.167] Считается, что формула Граммеля (10) всегда позволяет (при одних и тех же аппроксимационных формулах) находить более близкие к точным собственные частоты, чем формула Релея. Одной из причин этого является отсутствие в формуле Граммеля операции дифференцирования приближённой функции, что, как известно, всегда ведёт к возрастанию ошибок. [c.168] Получим оценку ошибок частот колебаний на основе анализа действия по Гамильтону. [c.168] Вернуться к основной статье