ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ВЫСОКИЕ ЧАСТОТЫ Неоднородные среды из "Основы теории дифракции " С точностью до множителя эти функции связаны соотношением Коши — Римана. [c.213] В соответствии с (20.27) мы расположили систему цилиндрических координат таким образом, что EI(0) — 0. [c.214] Задачей, состоящей из уравнения Лапласа, условия (20.33) на С и условия (20.35) при г- оо мы ввели двумерный коэффициент электрической поляризуемости рв. Соображения, приведенные после (19.14) о тензорном характере Ре в трехмерной задаче, относятся и к двумерной задаче. [c.214] Вычислив каким-либо способом Ре, можно затем таким же образом, как это сделано в п. 20.4, произвести сшивание поля электростатического диполя с полем элементарного электрического диполя 1 дрЕЕ 0). [c.214] Заметим в заключение, что дипольное слагаемое в дифрагированном поле может быть найдено таким же образом и для диэлектрического цилиндра. Соображения, приведенные в п. 19.5, полностью переносятся на двумерную задачу в частности, сохраняются граничные условия (19.25). Остаются справедливыми и результаты п. 19.6. [c.214] Четное решение 1 (х, у) связано с кольцевыми токами на проводах решетки. Эти кольцевые токи вызывают скачок Еу (20.396), т. е. эквивалентны в среднем некоторому магнитному току, текуш.ему в направлении оси г. Как известно, кольцевой ток при малой плош,ади кольца эквивалентен магнитному диполю. Для решетки из лент этот магнитный ток отсутствует. [c.216] Подобно тому, как коэффициенты аир (20.20) описывают малую прозрачность решетки для Я-поляризации, коэффициенты у и б в (20.40) описывают слабую экранировку решеткой для Я-поляризации. Лишь при переходе к очень плотному заполнению решетка начинает очень сильно экранировать поле. В пределе, при сплошном заполнении (т. е. для гофры) у становится большой величиной, точнее, у —1/6. Как легко показать ( ), это действительно означает полную экранировку. Гофра экви-залентна непрозрачному плоскому экрану с чисто мнимым импедансом Еу/Нг = б, т. е. идеально проводящей плоскости, сме-щ енной на расстояние /к. Эта величина имеет порядок а. [c.216] Здесь будут рассмотрены методы решения задач дифракции в ситуациях, когда характерный размер задачи (масштаб неоднородности среды, размер тела или отверстия в экране, ширина области, занимаемой полем) много больше длины волны. Эти методы позволяют найти основные свойства поля, не прибегая к значительно более трудоемким строгим методам, которые к тому же часто и неприменимы к реальным телам из-за ограниченных возможностей современных ЭВМ. Все высокочастотные методы получены на основе эвристических соображений, т. е. догадок, на которые наталкивает накопленный опыт решения подобных задач. При нахождении высокочастотных дифракционных полей широко используются результаты, полученные строгими методами в эталонных задачах дифракции простых полей на простых телах (цилиндре, шаре, клине и т. п.). [c.217] Сначала, в 21, рассматривается лучевая структура полей в средах, свойства которых медленно изменяются в пространстве. Лучевое строение поля рассмотрено двумя способами. Волновые фронты и нормали к ним, т. е. лучи, можно построить, если решить дифференциальное уравнение эйконала. Показано, что лучи, имеющие разную амплитуду и идущие параллельно друг другу, обмениваются энергией. Мы можем также получить лучи, препарируя интегральное представление поля, определяя поле в точке наблюдения методом стационарной фазы. Этот подход позволяет сформулировать условие применимости геометрической оптики. [c.217] В 22 рассмотрена дифракция на больших телах, с ребрами или гладких, в 23 — дифракция на больших отверстиях в экране. Приближение Кирхгофа (физическая теория дифракции) дает возможность определить поля всюду, кроме, иногда несущественной, области глубокой тени или больших углов дифракции. Предложенная Келлером геометрическая теория дифракции, в которой постулируется лучевая структура дифракционных полей также и в тени, позволяет существенно уточнить структуру высокочастотных полей и расширяет область применимости геометрической оптики. [c.217] В 24 рассказывается о квазиоптике волновых пучков, широких по сравнению с длиной волны и длинных по сравнению с шириной. [c.218] В этом параграфе исследуется распространение поля в области, не содержащей диэлектрических или металлических тел неоднородность состоит в том, что диэлектрическая проницаемость плавно меняется в пространстве. Поле представляется в форме локально плоской волны. В приближении геометрической оптики амплитуда этой волны не зависит от частоты, а частота, которая считается большой величиной, входит только в фазовый множитель. Построение лучевой структуры поля само показывает, где это приближение не применимо в тени, где нет лучей геометрической оптики далее, в областях с большим градиентом поля, например там, где происходит скачок поля или его производных наконец, в точках, куда сходятся лучи и где схлопываются так называемые лучевые трубки. Из интегрального представления поля следует, что поле на луче зависит не только от полей на этом же луче, но и от полей в некоторой окрестности луча, размером ар. Условие применимости геометрической оптики состоит в том, чтобы показатель преломления п среды менялся медленно, причем и /г, и поле должны оставаться почти постоянными в области порядка ар. Далее рассматривается один конкретный случай структуры поля, при которой геометрическая оптика неприменима, хотя п меняется медленно — каустика. Затем кратко говорится о комплексной геометрической оптике и о векторной геометрической оптике. [c.218] Вернуться к основной статье