ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Лучевые системы в резонаторах более общего типа, чем эллипсоидальный из "Лазерные резонаторы " Как можно было видеть в предыдущих параграфах, задача о движении лучей в зеркальном эллипсоиде принадлежит к классу так называемых интегрируемых задач, т. е. задач, в которых существуют первые интегралы движения. С этой интегрируемостью связана и возможность разделения переменных в соответствующей волновой задаче. Хотя эллипсоидальный резонатор важен — к нему сводится большое число различных, в том числе лазерных резонаторов, однако далеко пе все даже в параксиальном приближении. Поэтому представляет интерес рассмотреть резонаторы более общего типа, нежели эллипсоидальный. [c.293] При этом мы сталкиваемся с той трудностью, что теория возмущений оказывается мало применимой к качественному исследованию таких, более общих резонаторов, поскольку в рядах теории возмущений возникают так называемые малые знаменатели , делающие эти ряды расходящимися. Естественно поэтому обратиться к численному решению соответствующих уравнений. [c.293] Одним из самых простых обобщений плоского эллиптического резонатора является резонатор, образованный круглым и плоским зеркалами [147] (рис. 5.14). [c.293] Таким образом, основное зпачепие для фазового условия имеет площадь резонансной зоны на рис. 5.15. В рассмотренном случае эта площадь составляет примерно 10 . Следовательно, в оптическом диапазоне kR 10 , Л 10 см) число N может достигать значения 10 . [c.296] При стремлении ik1/2(A = i — 1/2— 0) резонансная зона прижимается к началу координат. При этом ее площадь уменьшается примерно квадратично с расстоянием до начала координат, т. е. линейно с А. Это видно из соотношения (5.79), которое при малых А переходит в Ро = sin Ago — /20А/3 и, следовательно, poQo пропорционально А. Таким образом, первое колебание того типа, который изображен на рис. 5.14, появится примерно при g 3 10 ( 10 ) и А 10 , и его наблюдение возможно в обычных газовых лазерах при не слишком узкой трубке, содержащей активную среду (без брюстеровских окон). [c.296] В трехмерном случае, т. е. при сферическом верхнем зеркале и плоском нижнем, также имеются аналогичные колебания. Представление о них нетрудно получить, если рис. 5.14 мыслеппо вращать вокруг вертикальной оси. Эти колебания ближе подходят к краям зеркал, нежели колебания обычного типа. Следовательно, при экспериментальном наблюдении этих колебаний необходимо тем или иным способом подавить колебания обычного типа. [c.296] Вернуться к основной статье