ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Двумерный эллиптический резонатор из "Лазерные резонаторы " Естественно, что и при всех последуюш их отражениях луч будет касаться внутреннего эллипса. Таким образом, внутренний эллипс является огибаюш ей или каустикой семейства лучей, касаюптих-ся его. Это семейство при отражении в зеркальном эллипсе переходит в себя. [c.264] Эти построения имеют непосредственное отношение к лазерным резонаторам. В случае гиперболических каустик, как мы видели, луч, распространяясь в зеркальном эллипсе, пе выходит из области, ограниченной двумя ветвями гиперболы, поэтому отдельные части зеркального эллипса, например дуги и (52- 2-р2, можно удалить. При этом зеркала пе следует обрывать у самой каустики, поскольку согласно волновой теории поле все же проникает немного за каустику. Таким образом, получается открытый лазерный резонатор, в котором между двумя зеркалами — отрезками зеркального эллипса суш ествует система лучей, ограниченная каустиками. [c.265] Использованные геометрические (или геометро-оптические) свойства эллипса являются следствием известных теорем геометрии приведенный вывод является наиболее простым. [c.265] Наряду с рассмотренными выше лучевыми потоками, ограпичеп-пыми гиперболическими и эллиптическими каустиками, в зеркальном эллипсе суш,ествуют гомоцентрические потоки, расходяш,иеся из фокусов эллипса и после отражения в нем снова сходяш иеся к фокусам. Лучевые потоки такого типа каустик пе имеют и для лазерных резонаторов интереса пе представляют. [c.265] Существенно, что кроме рассмотренных лучевых потоков, никаких других пет, в частности, нет лучевых потоков, сосредоточенных вблизи большой оси эллипса. [c.265] Вследствие двумерности системы таких условий два. При написании этих условий будем исходить из следуюш,их физических соображений. В каждой точке каустики ее касается луч, входягций в исследуемую систему лучей. Так как фазовая скорость волны вдоль луча равна скорости света в вакууме, то волновой фронт вдоль каустики также должен распространяться со скоростью света в вакууме. Если каустика представляет собой замкнутую линию, то длина ее должна быть кратна длине волны, чтобы волновой фронт, обежав каустику, вернулся в исходную точку с той же фазой, с которой он из нее вышел. Если же каустика опирается на отражаюш ие зеркала, то ее длина должна быть кратна половине длине волны, так как она до замыкания проходится дважды (если, конечно, волна не приобретает дополнительной фазы при отражении от зеркала). Это и есть первое фазовое условие. [c.266] Вернуться к основной статье