ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Лазерный резонатор, образованный сферическими зеркалами из "Лазерные резонаторы " Соотношение (1.18) выражает собой широко используемое при расчете резонаторов правило (или закон) AB D. [c.19] Простота преобразования параметра д при различных трансформациях гауссова пучка оптическими системами является основной причиной его введения в теорию. Как мы увидим далее, на простых правилах преобразования гауссова пучка основан метод расчета лазерных резонаторов — так называемый матричный метод. [c.19] В данном случае матрица (1.20) появилась пепосредственно из выражения для гауссова пучка (1.5). В дальнейшем будут найдены и другие лучевые матрицы, онисываюгцие прохождение гауссова пучка через различные оптические элементы. Наиболее простой вывод лучевых матриц дает геометрическая оптика (см. 5.1) тесная связь лучевых матриц с геометрической оптикой и породила их название. [c.19] Обрагцаясь к резонаторам, мы сталкиваемся с новым обстоятельством, а именно с граничными условиями, которым должна удовлетворять волна, являющаяся модой резонатора. В лазерных резонаторах конкретный вид граничных условий гораздо менее существен, нежели в резонаторах объемных, высокочастотных. Подробное обсуждение их роли отложим до более подходящего случая, а пока примем самое простое граничное условие. Будем считать, что волна и на зеркалах должна обращаться в нуль. Напомним, что в качестве величины и обычно используется одна из поперечных (по отногпению к оси пучка) компонент электрического поля. Поэтому условие = О на поверхности зеркала соответствует обычному в высокочастотной области требованию обращения в нуль касательной к поверхности металла компоненты электрического поля. [c.20] Таким образом, получилась система из пяти уравнений с пятью неизвестными zi, Z2, Ь , (р я к. Отметим, что zi и Z2 суть расстояния до перетяжки пучка соответственно от первого и второго зеркал, эти параметры практически важны, поскольку обычно бывает необходимо знать положение перетяжки относительно зеркал резонатора. Разрешая указанную систему относительно неизвестных, можно найти тот гауссов пучок, который является модой исследуемого резонатора. [c.21] Таким образом, при выполнении условий (1.28) и (1.31) (или (1.32), (1.34)) поле (1.21) описывает собственные колебания, или моды рассматриваемого лазерного резонатора. Правда, это выражение описывает лишь продольные моды резонатора, кроме которых сугцеству-ют, как мы увидим, поперечные моды. Соответственно соотношения (1.31), (1.32) и (1.34) определяют лишь частоты продольных мод. [c.23] Как видно из рис. 1.5, имеются две области устойчивости резонатора. В первой области расстояние между зеркалами резонатора меньше меньшего радиуса кривизны, во второй области расстояние между зеркалами резонатора больше большего радиуса кривизны, но меньше суммы этих радиусов. Если один из радиусов кривизны отрицателен (это означает, что соответствующее зеркало обращено к другому зеркалу выпуклостью), то имеется лишь одна область устойчивости, а именно, когда расстояние между зеркалами меньше положительного радиуса кривизны, но больше чем 2 + - 1 = - 2 — 1- 11 (- 2 0 Яг 0). Если оба радиуса кривизны отрицательны, т.е. зеркала обращены друг к другу выпуклыми сторонами, то область устойчивости вообще отсутствует, резонатор в этом случае определенно неустойчив. [c.24] Таким образом, использование простого гауссова пучка (1.21) в качестве моды резонатора позволило нам получить обширную информацию о продольных модах рассматриваемого лазерного резонатора и о его свойствах в целом. Как мы увидим далее, еще большая информация может быть получена, если обратиться к некоторым обобщениям гауссова пучка. [c.25] Вернуться к основной статье