ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аберрации оптических систем из "Оптика " Если при преломлении или отражении пучок лучей перестает быть гомоцентрическим, нормальная к лучам волновая поверхность уже не будет сферической. Как известно из дифференциальной геометрии, для любой точки О произвольной гладкой поверхности (рис. 7.20) существует два взаимно перпендикулярных направления АОВ и OD, которым соответствуют наименьшее Ri и наибольшее R2 значения радиуса кривизны. Лучи, проходящие через точки А, О и В, пересекаются в центре кривизны С , лежащем на расстоянии R от поверхности лучи через С, О и ) — в центре Сг на расстоянии R2- При / г=/= ФР пучок лучей назы-Астигматический пучок лучей вается астигматическим. [c.352] Рассмотрим, например, преломление гомоцентрических пучков лучей от точечного источника 5 (рис. 7.21) на плоской границе раздела прозрачных сред. Получающиеся в результате преломления пучки во второй среде будут астигматическими. На рис. 7.21 показаны два близких меридиональных луча 8МР и SNQ. Их продолжения пересекаются в точке С , координаты которой зависят от угла падения и могут быть найдены с помощью закона преломления. Чтобы получить узкий пространственный пучок лучей, мысленно повернем рисунок на небольшой угол вокруг оси симметрии 80. Точка С прочертит при этом небольшую дугу, перпендикулярную плоскости рисунка. Это будет меридиональная фокальная линия астигматического пучка. Вторая (сагиттальная) фокальная линия представляет собой отрезок идущей через источник 5 нормали к границе раздела. С увеличением угла падения возрастает астигматическая разность преломленного пучка, так как фокальная точка С перемещается по некоторой кривой 5 С 5 . Поэтому при рассматривании предметов, находящихся, например, под водой, четкость изображения ухудшается из-за астигматизма пучков при отклонении направления наблюдения от нормали к поверхности. Каустика меридиональных лучей широкого преломленного пучка представляет собой воронкообразную поверхность, получающуюся при вращении кривой 5 С 5 вокруг нормали 80. Каустика сагиттальных лучей вырождается в отрезок перпендикуляра 8 0. [c.353] Дадим краткую характеристику основных видов геометрических аберраций. [c.353] Для заданной пары сопряженных точек сферическая аберрация может быть исправлена выбором более сложной формы преломляющих поверхностей. Но на практике для уменьшения сферической аберрации используют комбинацию собирающей и рассеивающей линз со сферическими преломляющими поверхностями (рис. 7.22,6). Метод основан на том, что рассеивающая линза обладает сферической аберрацией противоположного знака. Сферическую аберрацию удается устранить лишь для определенного расстояния до предмета. Для зрительных труб и обычных фотообъективов выбирают удаленный предмет, объективы микроскопов коррегируют для положения предмета непосредственно перед фокусом. Сферическую аберрацию создают не только сферические, но и плоские поверхности. Поэтому объективы микроскопов коррегируют для вполне определенной толщины плоскопараллельных покровных стекол. Поверхностям зеркал телескопов-рефлекторов для устранения сферической аберрации придают форму параболоида вращения. [c.354] Все остальные виды геометрических аберраций (в монохроматическом свете) появляются лишь при отображении точек предмета, не лежащих на оптической оси системы. [c.354] Таким способом уменьшаются углы наклона лучей к оптической оси. Получение апланатического изображения, т. е. устранение сферической аберрации и комы, особенно существенно для микроскопов с большим увеличением, где используются максимально широкие апертуры (вплоть до теоретического предела 180°), что необходимо для достижения высокой разрешающей способности (см. 7.6). [c.356] Дисторсия изображения при разных положениях диафрагмы. [c.357] И сагиттальных фокальных линий (т. е. уменьшить астигматизм) и одновременно до некоторой степени выпрямить их, т. е. сделать поле изображения достаточно плоским. Это особенно важно для фотообъективов, которые должны давать резкое изображение на плоской поверхности. Исправленные на астигматизм системы называют анастигматами. [c.357] Астигматизм пучков, параллельных оптической оси, возникает при нарушении осевой симметрии системы, например когда кривизна преломляющей поверхности неодинакова в различных сечениях. Таким астигматизмом нередко обладает человеческий глаз, что проявляется в неспособности видеть одинаково резко взаимно перпендикулярные полосы на испытательных таблицах. Для коррекции этого недостатка применяют очки с цилиндрическими линзами. [c.357] Дисторсия. В отличие от рассмотренных выше аберраций, ухудшающих резкость изображения, в оптических системах возможно искажение (дисторсия) геометрической формы изображения протяженного предмета. Если линейное увеличение растет по мере удаления от оптической оси к краям поля зрения, изображение квадрата приобретает вид подушки (рис. 7.26, а). Так бывает при расположении ограничивающей пучки диафрагмы позади линзы. Если диафрагма находится перед линзой, увеличение по краям поля зрения меньше, чем в центре, и изображение квадрата приобретает вид бочки (рис. 7.26,6). В системе двух линз при расположении диафрагмы между линзами можно добиться почти полного уничтожения дис-торсии, так как подушкообразная дисторсия, создаваемая первой линзой, компенсируется бочкообразной дисторсией второй линзы. [c.357] Для уменьшения хроматической аберрации используют комбинации собирающих и рассеивающих линз из сортов стекла с различающейся дисперсией. Устранить ее для всего спектра невозможно. Обычно стремятся совместить изображения для каких-либо двух длин волн, выбор которых определяется назначением оптической системы. В приборах для визуальных наблюдений ахрома-тизацию производят для фраунгоферовых спектральных линий F(V = 480 нм) и С (Яс = 656 нм), при этом во всей видимой части спектра аберрация будет значительно ослаблена. [c.358] Чтобы общее фокусное расстояние [ было положительно, собирающая линза должна изготовляться из крона, рассеивающая — из флинта (рис. 7.27). Так как и [2 зависят от трех радиусов кривизны, то один из них можно выбрать произвольно. Наличие свободного параметра позволяет одновременно с ахроматизацией значительно уменьшить сферическую аберрацию такой составной линзы. [c.359] Другая возможность получения ахроматической системы состоит в использовании двух линз из одинакового стекла (А =А2), находящихся одна от другой на расстоянии, равном полусумме их фокусных расстояний / = ( -]- 2)/2. Ахроматизация фокусного расстояния такой системы сразу для всего спектра непосредственно следует из формулы (7.35). Однако это лишь частичная ахроматизация, так как она обеспечивает совпадение углового увеличения изображений в разных цветах, но не их местоположения (из-за различия в положении главных плоскостей). Такой способ применяется в окулярах зрительных труб. [c.359] Путем построения более сложных систем можно добиться совпадения фокусов для трех различных цветов. Таковы наиболее совершенные объективы микроскопов (апохроматы), разработанные Аббе. Геометрооптические качества 10-линзового апохромата Аббе настолько высоки, что он позволяет достичь теоретического дифракционного предела разрешающей способности, обусловленного волновой природой света (см. 7.6). [c.359] В построении систем, свободных от тех или иных аберраций, инструментальная оптика достигла поразительных результатов. [c.360] Доказать, что в оптической системе, создающей резкое отображение плоскости предмета на плоскость в пространстве изображений, оптические длины лучей от точки предмета до ее изображения одинаковы для всех пар сопряженных точек. [c.361] Вернуться к основной статье