ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дифракция Френеля на прямолинейном крве энрана из "Оптика " Если размеры источника (т. е. ширина щели 5) много меньше длины световой волны, то интерференционная картина будет резкой, так как разность хода интерферирующих лучей от любой точки источника до некоторой точки наблюдения Р будет практически одна и та же. Но обычно размеры источника значительно больше длины волны, поэтому одинаковые интерференционные картины от разных его элементов сдвинуты одна относительно другой. В результате наложения этих картин интерференционные полосы оказываются более или менее размытыми. Их можно наблюдать лишь при выполнении определенных условий, налагаемых не геометрию эксперимента. Эти условия подробно обсуждаются ниже. [c.235] При дальнейшем возрастании Д — Д интерференционная картина появляется вновь, причем видность полос периодически изменяется. Когда Д —Д = тЯ. (т= 1, 2,. ..), видность полос 1 =1. [c.236] При его выполнении видность полос . [c.238] =5-10 см, = 1 м и =0,5 мм из (5.52) находим, что ширина щели 0 должна быть меньше 0,5 мм. [c.239] Рассмотрим опыт с зеркалами Френеля (см. рис. 5.5). Для точки наблюдения Р, лежащей в центре интерференционного поля, угол 2(о между выходящими из источника 5 интерферирующими лучами легко найти из построения, приведенного на рис. 5.20. Угол б (равный углу между зеркалами) является внешним для треугольника 8[0Р и поэтому б = (о + а/2. Для половины угла схождения лучей можно написать а/2 = аб/(а + Ь). Исключая из этих уравнений а/2, находим о) = ==бЬ/(а + Ь). Подставляя ю в (5.51), получаем следующее ограничение на ширину 0 щели источника 5 ,(а +Ь)/(4Ьб). Если Ь а,то это условие принимает вид 0 Я./(4б). Чтобы можно было наблюдать полосы с источником, для которого 0 К, угол между зеркалами должен быть очень мал (6 С 1). Можно показать, что в опыте с зеркалами Френеля апертура интерференции 2о) имеет практически одно и то же значение при любом положении точки наблюдения Р на экране в области, где перекрываются интерферирующие пучки (см. задачу 2). Поэтому видность полос одинакова по всему интерференционному полю. [c.239] В опыте с бипризмой Френеля (см. рис. 5.6 и задачу 3) апертура интерференции также практически одинакова по всему полю и равна 2о) = р(/г— )Ь/(а- -Ь) г Р(п — 1) (последнее справедливо при а С Ь). [c.239] Подставляя ш в (5.51), находим 0 Я./[2Р(п— 1)]. При испольвова-нии протяженного источника с D к угол р бипризмы должен быть мал. [c.240] При анализе интерференционного опыта Поля (см. рис. 5.8) для упрощения будем пренебрегать преломлением в слюде, т. е. заменим пластинку двумя отражающими параллельными плоскостями, расстояние между которыми равно толщине h пластинки. Тогда расстояние между вторичными источниками Si и (мнимыми изображениями источника S) равно 2/г. Легко видеть, что угол схождения лучей в точку наблюдения в этом опыте равен апертуре интерференции 2о). Расстояние SiP равно (a + fe)/ os0, поэтому 2to = 2ft sin 0/ S P = =hs n 20/(a + fe). Толщина h листочка слюды очень мала ( г0,05 мм) по сравнению с а + Ь ( 5 м), поэтому мала и апертура интерференции 2(0 (при любом положении точки наблюдения Р, включая 0 = 45°). Следовательно, размер источника S может быть достаточно большим из (5.51) находим Я(а +Ь)/(2/г sin 20). При К= = 5-10 см, Л=0,05 мм, а + Ь = 5 м и 0 = 45° должно быть 2,5 см. Для демонстрации опыта Поля можно использовать небольшую ртутную лампу без всяких дополнительных щелей, что обеспечивает большую светосилу. С помощью листочка слюды площадью несколько квадратных сантиметров можно получить яркую интерференционную картину больших размеров, покрывающую потолок и стены аудитории. Размер источника ( г 10 мм) гораздо больше расстояния IS1S2I (—0,1 м), так что мнимые изображения источника почти полностью перекрываются. [c.240] При наблюдении локализованных в бесконечности полос равного наклона (см. рис. 5.9) оба интерферирующих луча выходят из источника в одном направлении, т. е. апертура интерференции равна нулю. [c.240] Поэтому здесь нет никаких ограничений на размер источника. [c.240] Когда первичный источник точечный, световые колебания в отверстиях 51 и когерентны и видность полос на экране С максимальна У=1. В случае протяженного источника видность полос меньше единицы. При заданном расстоянии d между отверстиями 5 и она зависит от отношения поперечного размера источника 0 к расстоянию Ь между источником и экраном В, т. е. от углового размера источника 0 = Dx/ . Если в K/(2d), то из (5.52) следует, что видность т. е. полосы видны отчетливо. С увеличением 0 видность уменьшается, и при в = K/d полосы пропадают совсем. Уменьшение видности полос можно объяснять частичной когерентностью световых колебаний в точках 51 и возбуждаемых протяженным источником. Для количественной характеристики этой когерентности колебаний в разных точках поперечного сечения светового пучка вводится понятие степени пространственной когерентности у 2- Она характеризует способность световых колебаний в пространственно удаленных точках 51 и 5г, взятых в некотором поперечном сечении пучка, к созданию стационарной интерференционной картины, если свет из точек 51 и 5г будет каким-либо способом сведен в одну точку (в опыте Юнга это происходит в результате дифракции на отверстиях в экране В, совпадающих с точками 51 и 5г). [c.241] В пучке света от точечного источника колебания в 51 и 5г полностью когерентны, поэтому у12=1 и видность полос при интерференции волн из 51 и 5г максимальна. В пучке света от протяженного источника степень пространственной когерентности уц зависит от расстояния d между точками 51 и 5г и от угловых размеров источника 0 = О / . При Q d k степень когерентности обращается в нуль колебания в 51 и 5г некогерентны и при наложении волн из 5.1 и 5г наблюдается просто сложение интенсивностей, т. е. интерференция отсутствует. [c.241] Изменения 01(1) и ф1( ). а следовательно, и комплексной амплитуды ю(0 происходят медленно в масштабе периода световых колебаний 2л/(о, но очень быстро в масштабе времени, необходимого для наблюдения. Если сместиться из точки 51 в другую (близкую) точку 5г, то фазы суммируемых колебаний от отдельных атомов несколько изменятся из-за того, что расстояния от них до 5г будут иными. При малом расстоянии между 51 и 5г, пока длины оптических путей от отдельных элементов источника до 51 и 5г отличаются на величину, малую по сравнению с длиной волны, случайные изменения амплитуды и фазы результирующих колебаний в 51 и 5г происходят согласованно. С увеличением расстояния между 51 и 5г эта корреляция ослабевает и пропадает совсем, когда оптические длины до 51 и 5г различаются больше чем на К. [c.242] Уменьшение степени пространственной когерентности колебаний в световом пучке обусловлено конечным угловым размером источника. Второй подход к описанию уменьшения видности полос при увеличении размеров источника, основанный на понятии пространственной когерентности, отличается от разобранного ранее тем, на каком этапе производится суммирование действий различных участков источника. В первом подходе это суммирование производилось на последнем этапе, т. е. в интерференционной картине, во втором — на промежуточном этапе, в той плоскости, где расположены отверстия 51 и 5г. [c.243] Этот результат получен при суммировании интерференционных картин, создаваемых отдельными элементами протяженного источника (т.е. с использованием первого подхода). Но степень пространственной когерентности можно рассчитать и непосредственно на основе определения (5.54), выбрав ту или иную статистическую модель протяженного источника света. Знание 712 может быть использовано при определении геометрии эксперимента, обеспечивающей возможность наблюдения интерференции (т. е. допустимых угловых размеров источника, апертуры интерферирующих лучей и т. д.). [c.243] Если источник имеет равномерно светящуюся поверхность в форме прямоугольника, размеры области когерентности обратно пропорциональны соответствующим сторонам источника с 1=Я./6ь с 2= ./02. в практически важном случае источника в форме равномерно светящегося диска с угловым диаметром 0 область когерентности представляет собой круг диаметром 1,22Я./6 (для точек 51 и 5г, находящихся на таком расстоянии, 712 первый раз обращается в нуль). Солнечный диск виден с Земли под углом 0 ЗО ж 10 рад. Пренебрегая изменением яркости по его поверхности, для диаметра области когерентности при прямом солнечном освещении получим с 0,06 мм (при ,= 0,5-10 см). Если щели 51 и 5г в опыте Юнга расположить на расстоянии, меньшем 0,06 мм, то интерференцию можно наблюдать без вспомогательного экрана А с отверстием 5 при непосредственном освещении щелей 5 и 5г лучами Солнца. [c.244] По принципу звездного интерферометра Майкельсона работают радиоинтерферометры сигналы с двух радиотелескопов, установленных в разных местах, подают на общий детектор. Большое угловое разрешение достигается за счет значительного увеличения расстояния между антеннами. Переход к большой длине волны ( , 10 см) радиодиапазона по сравнению с оптическим ведет к снижению разрешающей способности, но это компенсируется возможностью осуществления радиоинтерферометров с очень большими базами (вплоть до межконтинентальных расстояний). Таким путем было достигнуто почти в сто раз большее разрешение, чем у звездного интерферометра Майкельсона. [c.245] В интерферометре Рэлея, предназначенном для измерения показателей преломления газов и жидкостей, использован, как и в опыте Юнга, метод деления волнового фронта. Источник в виде узкой щели 5 расположен в фокальной плоскости линзы (рис. 5.23). Выходящий из нее параллельный пучок идет через диафрагму с двумя щелями 51 и 5г, параллельными щели 5. Пучки света от 51 и 5г проходят через кюветы /С1 и /Сг и образуют интерференционные полосы в фокальной плоскости линзы 2. Введение кювет, содержащих исследуемые газы или жидкости, требует значительного рассто яния между 5, и 5а, вследствие чего интерференционные полосы располагаются тесно и для их наблюдения требуется большое увеличение. Для этой цели удобен цилиндрический окуляр в виде тонкой стеклянной палочки, ось которой параллельна полосам. Кюветы занимают только верхнюю половину пространства между линзами 1 и 2, а внизу свет идет вне кювет. Благодаря этому возникает вторая система интерференционных полос с таким же расстоянием между полосами, которая может служить шкалой для отсчета. Верхняя система полос сдвинута относительно нижней, так как при прохождении света через кюветы появляется добавочная разность хода Д=(п2— 1)/, где П и 2 — коэффициенты преломления веществ, заполняющих кюветы. По этому смещению определяют 2— 1- В один из пучков ставится компенсатор, с помощью которого можно добиваться, чтобы плавно изменялась оптическая разность хода, противоположная по знаку той, которая обусловлена прохождением света через кюветы. [c.248] Вернуться к основной статье