ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Интерференция света Интерференция монохроматического света из "Оптика " Уменьшение когерентности световых колебаний с увеличением временной задержки, т. е. уменьшение видности интерференционных полос при возрастании разности хода, связано с конечной шириной спектральной линии источника квазимонохроматического света. Как было показано в 1.6—1.8, такое излучение можно рассматривать как совокупность не скоррелированных между собой отдельных монохроматических волн, частоты которых сплошь заполняют некоторый интервал бш, малый по сравнению со средней частотой ш. Каждая монохроматическая волна из этой совокупности создает в интерферометре свою картину полос, и полное распределение освещенности, как и в приведенном выше примере, определяется простым наложением этих картин. [c.222] При малых разностях хода интерферирующих лучей (порядка нескольких длин волн) положение полос в картинах, создаваемых отдельными монохроматическими составляющими, практически одинаково. Поэтому полосы суммарной картины отчетливы. [c.222] По мере увеличения разности хода отдельные картины полос смещаются относительно друг друга из-за различия в длинах волн, и в конце концов суммарная картина окажется полностью размытой. [c.222] Условие исчезновения полос для всех пар монохроматических компонент, на которые был разделен спектральный интервал бш, одинаково. Поэтому при разности хода А = /ког из (5.20) происходит размытие полос полной интерференционной картины. [c.223] Формулу (5.20) можно использовать для оценки длины когерентности и в случае более сложной формы контура спектральной линии квазимонохроматического света, понимая под дк (или бЯ,) полуширину контура (т.е. ширину на половине высоты). Длине когерентности соответствует максимально возможный порядок интерференции Штах Я,/бЯ.= (0/б(0. [c.223] Легко оценить максимальную толщину пленки, при которой возможно визуальное наблюдение интерференции в белом свете. Принимая т ах 10, для максимально достижимой разности хода получаем 10Я, (где Я, 0,5 мкм). При этом максимальная толщина примерно вдвое меньше /1щах 5Я, 2 мкм. [c.224] Картина интерференционных полос в белом, свете иногда может оказаться полезной при интерферометрических измерениях, так как с ее помощью можно обнаружить для монохроматического света полосу нулевого порядка, соответствующую равной нулю разности хода. [c.224] Используя излучение узких спектральных линий газоразрядных источников низкого давления, можно наблюдать интерференцию при разностях хода, достигающих нескольких десятков сантиметров. Основная причина, ограничивающая в этом случае длину когерентности, — это хаотическое тепловое движение излучающих атомов, приводящее к доплеровскому уширению спектральных линий (см. 1.8). Так, например, для излучения красной линии кадмия Я,=643,85 нм, впервые исследованного Майкельсоном, длина когерентности около 20 см. Для оранжевой линии Я,=605,78 нм стандартной криптоновой лампы, используемой в современном эталоне длины (по определению, 1 м равен 1 650 763,73 длин волн этой линии), длина когерентности достигает 0,8 м. [c.224] Исключительно высокая монохроматичность излучения стабилизированных по частоте газовых лазеров позволяет получить интерференцию при разности хода в несколько километров. Предельная разность хода, при которой возможно наблюдение интерференции, на практике ограничивается не длиной когерентности лазерного излучения, а трудностями создания стабильной интерференционной установки подобных размеров и неоднородностью земной атмосферы. [c.224] В случае отдельной спектральной линии газоразрядного источника, уширенной вследствие эффекта Доплера, фор.ма контура описывается функцией Гаусса /(х) ехр(—а х ). Для нахождения видности (5.25) нужно рассчитать значение С(А), определяемое формулой (5.23). Вычисляя соответствующий интеграл (см. задачу 2), получаем 1 (А)=ехр —[А/(2а)] . С увеличением разности хода видность полос монотонно убывает (рис. 5.14,6) и полосы практически исчезают при А 2n/6f , где Ьк= /Ггт2/а — ширина спектрального контура на половине высоты. Именно такую кривую видности получил Майкельсон при исследовании красной линии кадмия. [c.226] Когда спектр состоит из двух одинаковых компонент гауссовской формы с шириной 6f , отделенных друг от друга интервалом в несколько Ьк (рис. 5.14,е), периодические изменения видности полос, обусловленные наложением интерференционных картин от разных компонент (ср. с рис. 5.13), оказываются промодулирован-ны.ми. монотонно убывающей огибающей, обусловленной наложе-ние.м картин от разны.х монохроматических составляющих каждой компоненты (ср. с рис. 5.14,6). Сравнение теоретически рассчитанных кривых видности с экспериментальны.ми позволяет установить спектральное распределение интенсивности исследуемого источника света. [c.226] Исчезновение полос в интерференционных опытах при увеличении разности хода легко объяснить на основе этой модели. Каждый волновой цуг в интерференционном опыте делится на два цуга одинаковой протяженности, которые затем по разны.м путя.м приходят в точку наблюдения. Если оптическая разность длин этих путей превышает протяженность цуга, то один из цугов. минует точку наблюдения раньше, чем другой дойдет до нее. Тем самым интерференция двух цугов, образовавшихся из одного, становится невозможной. В точке наблюдения идет наложение цугов, порожденных разными цугами в излучении источника. Результат будет таким же, как при наложении волновых цугов от разных источников за время наблюдбния проходит большое число цугов, фазы колебаний в которых никак не связаны друг с другом, поэтому интерференционный член в среднем обращается в нуль и происходит просто сложение интенсивностей. [c.227] Отсюда вытекает, что. макси.мальная разность хода, при которой возможна интерференция, т. е. длина когерентности, — это и есть длина I волнового цуга. Выражая длину волнового цуга через ширину Ьк спектрального распределения интенсивности с помощью (5.27), получае.м для длины когерентности 1ког = 2п/Ьк, что совпадает с выражением (5.20), полученны.м как результат наложения интерференционных картин, создаваемых отдельными монохроматическими компонента.ми в спектральном распределении излучения источника. [c.227] Хаотические изменения a (t) сглаживаются при усреднении за время наблюдения. В случае стационарных оптических полей интенсивность в (5.29) не зависит от времени (точнее, от положения интервала усреднения на шкале времени). [c.228] Это выражение отличается от формулы (5.8) для интенсивности при интерференции монохроматических волн наличием множителя у(т) в интерференционном члене и добавочным слагаемым й(т) в аргументе косинуса. Зависящий от положения точки наблюдения Р множитель os (feA + 6) в интерференционном члене описывает быстрые осцилляции интенсивности в пространстве при переходе от одной полосы к другой. Изменение плавной функции у(т) при переходе от одной полосы к соседней незначительно, т. е. она имеет приблизительно одно и то же значение для целой области интерференционного поля, содержащей много полос. [c.229] Здесь первое слагаемое описывает интерференцию полностью когерентных воли с равными интенсивностями /о1у(т) , а второе — наложение некогерентных волн с интенсивностями /о(1 — у(т) ). Этим объясняется, почему величина у(т) названа степенью когерентности. [c.229] Привлекательная черта теории частичной когерентности состоит в том, что она оперирует величинами, которые в принципе можно определить из эксперимента (корреляционные функции и интенсивности). В этом она существенно отличается от элементарной оптической волновой теории, где основную величину, т. е. E i), из-за большой частоты оптических колебаний невозможно измерить реальными инерционными приемниками излучения. [c.229] Степень когерентности линейно убывает от 1 до О с увеличением т от О до то. Формула (5.35) отражает физически очевидный факт колебания в моменты времени / и / + т когерентны, если промежуток времени т меньше длительности то отдельного цуга. Другими словами, в такой модели излучения длительность то цуга совпадает с временем когерентности колебаний. [c.230] График этой функции дан на рис. 5.15, а. Модуль у(т), равный в соответствии с (5.34) видности интерференционных полос, показан штриховой линией. Сравните этот график с соответствующей кривой видности на рис. 5.14, а. [c.231] В случае спектральной линии с лоренцевским контуром полушириной 6м = 2Г степень когерентности у(т)=ехр (—Г т ) (см. задачу 3). Ее график приведен на рис. 5.15, в. Во всех случаях время когерентности Тк г связано с шириной спектра излучения соотношением Тцогбш 2л. [c.231] Вернуться к основной статье