ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Квазимонохроматический свет из "Оптика " Уравнение (1.51), представляющее собой интегральную форму уравнения непрерывности (1.49), говорит о том, что изменение энергии электромагнитного поля в каком-то объеме V, не содержащем зарядов и токов (так как при его выводе предполагалось, что д=0 и ]=0), равно потоку энергии в этот объем через охватывающую его замкнутую поверхность а. [c.31] Это соотношение можно получить и непосредственно из (1.53), усредняя его за промежуток времени, равный периоду осцилляций S и ш. [c.32] При усреднении выражения (1.58) по времени получаем 5г)=0. [c.33] Пойнтинга дает энергию проходящую через поверхность в 1 с Такая локализация потока энергии в пространстве отнюдь не вытекает из полученного для замкнутой поверхности соотношения (1.51). Поэтому применение вектора Пойнтинга к вычислению потока энергии через незамкнутую поверхность иногда приводит к парадоксам. Известный пример такого парадокса — непараллельные статические электрическое и магнитное поля, для которых ЕХ В О и, следовательно, S O, хотя поток вектора S через замкнутую поверхность конечно же равен нулю. [c.33] В отличие от статических полей в оптике иногда имеет смысл говорить о потоке энергии (т. е. потоке вектора S) через незамкнутую поверхность. Подробный анализ показывает, что такая локализация потока энергии допустима, если размеры площадки велики по сравнению с длиной волны. С помощью непрозрачного экрана с большим (по сравнению с длиной волны) отверстием можно выделить и измерить энергию, переносимую излучением через отверстие. Можно утверждать, что в падающей волне и при отсутствии непрозрачного экрана через площадку, совпадающую с отверстием, будет проходить та же энергия. [c.33] Раздел оптики, связанный с измерением световых потоков, называется фотометрией (см. 1.10). [c.34] Для измерения интенсивности излучения с любой длиной волны можно использовать тепловое действие излучения. Поглощаемую чувствительным элементом такого приемника мощность падающего на него излучения можно измерить по превышению температуры чувствительного элемента над температурой окружающей среды (которая может быть довольно низкой, если в качестве среды взять, например, жидкий гелий). Стационарное состояние с определенной разностью температур устанавливается, когда в каждый отрезок времени за счет излучения чувствительный элемент получает столько же энергии, сколько теряет из-за теплопроводности и других причин. [c.34] Детекторы подобного типа имеют много разновидностей. Их отклик определяется только падающим на чувствительный элемент потоком энергии и не зависит от спектрального состава излучения. Наибольшее распространение среди таких неселективных приемников получили термоэлементы, в которых для измерения разности температур поглощающего излучение чувствительного элемента и окружающей среды использована термопара. При небольших размерах термопар инерционность этих приемников может быть доведена до 10 —10 с. Несколько термоэлементов, соединенных последовательно для увеличения чувствительности, образуют термостолбик. Другой пример неселективного приемника — термометр сопротивлений (болометр). Его действие основано на изменении сопротивления тонкого слоя металла или полупроводника при нагревании энергией поглощаемого излучения. [c.34] Средняя плотность потока солнечной радиации на поверхности Земли (солнечная постоянная) составляет 1,4 мBт/м (при условии, что поглощения в атмосфере не происходит). Оцените амплитуду напряженности электрического поля световой волны, приходящей на Землю от Солнца. Ответ о 1 кВ/м. [c.35] Две волны одинаковой частоты распространяются в одном направлении. Покажите, что плотность потока энергии результирующей волны равна сумме плотностей потоков 5 Ч-52 каждой из волн, если волны линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. [c.35] Точное решение на основе уравнений Максвелла задачи об излучении электромагнитных волн такой системой приводится в курсах электродинамики. Однако понять природу механизма испускания волн осциллирующим диполем и получить необходимые формулы можно с помощью предложенной Дж. Томсоном простой модели этого явления. [c.36] Рассмотрим точечный заряд Q, который до момента времени (=0 покоился в начале координат. Его электрическое поле изображалось радиальными силовыми линиями, выходящими из начала координат. Пусть в момент времени 1=0 заряд под действием какой-то внешней силы начинает двигаться с постоянным ускорением а в направлении оси г. По истечении короткого промежутка времени т действие этой силы прекращается, так что дальше заряд движется равномерно с той скоростью и = ат, которую он приобрел к концу периода ускорения. Будем считать, что ускорение а и время т таковы, что и Сс. [c.36] Внутри сферы радиусом с(/ —т) электрическое поле в момент времени I такое же, как и поле равномерно движущегося заряда, так как начиная с момента т заряд уже движетп с постоянной скоростью и. При и Сс-это поле в момент времени I совпадает с полем неподвижного точечного заряда Q, находящегося в той точке, через которую в момент I проходит движущийся заряд. При можно считать, что движущийся заряд в момент времени I находится на расстоянии от начала координат (это отличается от истинного значения расстояния всего на ит/2). [c.36] Приведенный здесь вывод этой формулы был основан на предположении, что любое электромагнитное возмущение распространяется в пустоте со скоростью с. [c.37] Прежде всего обратим внимание на то, что напряженность Е электрического поля волны убывает обратно пропорционально первой степени расстояния г от центра в отличие от напряженности ц электростатического поля точечного заряда, которая убывает как 1 /г . [c.37] Для справедливости этой формулы существенно предположение о том, что совершающий ускоренное движение заряд все время остается вблизи начала координат, так как время запаздывания г/с в (1.62) принято неизменным и равным времени прохождения волны от начала координат в точку наблюдения. [c.38] Формула (1.62) применима для поля изучения осциллирующего заряда, если амплитуда 2о его осцилляций в (1.63) мала по сравнению с длиной волны 2о СХ. Только тогда время запаздывания можно считать неизменным и полагать равным г/с. Это же условие можно сформулировать как требование, чтобы скорость заряда была много меньше скорости света (и Сс). В этом случае его называют электрическим дипольным осциллятором, а испускаемые им волны — дипольным излучением. [c.38] При этом безразлично, чем обусловлены осцилляции дипольного момента изменением расстояния между зарядами Q и —Q по закону z t)=Zo osti t при неизменной их величине или изменением зарядов по закону Q t)=Qo Osu t при неизменном расстоянии zo между ними. Последний случай соответствует простым антеннам, применяемым в радиотехнике. Поле излучения в волновой зоне можно находить, заменяя антенну эквивалентным дипольным осциллятором. [c.39] Первый случай — колебания расстояния между зарядами — важен как классическая модель электромагнитного излучателя света в оптике. Например, в модели атома Томсона оптический электрон связан с атомом квазиупругой силой и может совершать гармонические колебания. Состоящий из таких атомов источник света можно заменить совокупностью элементарных дипольных осцилляторов. Оказывается, что электрический дипольный осциллятор как модель излучающей атомной системы в ряде случаев приводит к правильным результатам, подтверждающимсй на опыте. [c.39] Отметим, что поле излучения дипольного осциллятора, хотя и представляет собой сферическую волну, сферической симметрией не обладает. В волновой зоне поверхности постоянной фазы действительно сферические, но модули векторов Е и В в разных точках такой сферы различны, ибо они, как видно из (1.67), зависят от полярного угла 0. Поле поперечной сферической волны не может быть сферически симметричным. [c.40] Вернуться к основной статье