ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Полврнзация плоских монохроматических волн из "Оптика " Напряженность электрического поля в принципе может быть найдена измерением силы Р. действующей на неподвижный пробный заряд. С магнитным полем связана та часть силы, которая появляется только при движении заряда (сила Лоренца). [c.12] Отметим, что любое решение системы уравнений (1 14) (1-17) обязательно удовлетворяет волновым уравнениям (1.20), (1,21), но обратное утверждение неверно, т. е, не всякое решение волноных уравнений дает электромагнитное поле, которое может существовать. Поясним ато на простом примере. Волновое уравнение всегда имеет тривиальное нулевое решение, поэтому волновые уравнения допускают, например, решение в виде бегущей волны электрического поля без магнитного поля. Уравнения Максвелла такого решения не допускают. [c.15] Под Е (г, t) здесь можно понимать любую из проекций векторов Е и В. Амплитуда оо и начальная фаза ф плоской монохроматической волны не зависят от г и /, т. е. одинаковы во всем пространстве во все моменты времени ( однородная волна ). Никакие реальные волны этим свойством не обладают, поэтому образ плоской монохроматической волны представляет идеализацию, применимость которой к описанию реального волнового процесса зависит не только от рассматриваемого процесса, но и от характера решаемой задачи. Условия применимости этой идеализации в каждом конкретном случае требуют специального рассмотрения. Сейчас же необходимо заметить, что изучение свойств плоской монохроматической волны важно еще и потому, что любая электромагнитная волна может быть представлена в виде суперпозиции таких простых волн (благодаря линейности уравнений Максвелла сумма любых решений также является решением). [c.15] Подчеркнем, что скорость электромагнитных волн в вакууме не зависит от частоты. [c.17] Отметим, что это соотношение, как и выражаемая рис. 1.1 связь между направлениями Е и В, выполняется в любой точке в каждый момент времени. [c.17] Здесь мы рассмотрели простейшее решение уравнений Максвелла в пустоте — бегущую плоскую монохроматическую волну. В дальнейшем будут рассмотрены и другие решения. Сферические монохроматические волны, у которых поверхности постоянной фазы представляют собой концентрические сферы, изучаются в 1.5. В отличие от плоской волны, амплитуда которой всюду одинакова, амплитуда сферической волны обратно пропорциональна расстоянию до центра. [c.17] Другой важный частный случай — гауссовы волны (или гауссовы пучки, см. 6.4), в которых распределение амплитуды по волновой поверхности описывается функцией Гаусса и имеет конечную ширину. Гауссовы волны могут служить математической моделью излучения оптических квантовых генераторов (лазеров). [c.18] Небольшой участок сферической волны вдали от ее центра можно приближенно рассматривать как плоскую волну (размеры этого участка должны быть малы по сравнению с расстоянием до центра). Поэтому рассмотренные здесь свойства плоских волн (фазовая скорость, поперечность, соотношение между Е и В) локально (т. е. в каждой точке) справедливы и для сферических волн. То же относится и к небольшим (по сравнению с шириной поперечного распределения амплитуды) участкам гауссовых волн. Подчеркнем, что упомянутые свойства характерны только для бегущих волн. Стоячие волны (см. 1.3) обладают существенно иными свойствами. [c.18] Выберем ось г системы координат вдоль волнового вектора к. Тогда у векторов Е и В могут быть отличны от нуля только проекции на оси хну. Уравнения Максвелла допускают, в частности, такое решение, когда у вектора Е во всех точках и во все моменты времени отлична от нуля только одна проекция, например 1). [c.18] В отличие от обычных источников света излучение газового лазера, окна разрядной трубки которого наклонены на некоторый угол к ее оптической оси (угол Брюстера, см. 3.2), обладает линейной поляризацией. Это можно продемонстрировать, пропуская излучение лазера через анализатор. При определенной ориентации анализатора наблюдается полное гашение проходящего излучения. [c.21] При одинаковых (или отличающихся на //л, где п — целое число) фазах ф и ф2 комплексных амплитуд Еох и Ещ в каждой точке происходит сложение взаимно перпендикулярных колебаний в одной фазе, что дает колебание в новом направлении. Результирующая волна будет линейно поляризованной. Направление ее поляризации зависит от отношения амплитуд а и Ь. Различные случаи представлены на рис. 1.5. [c.21] Попытаемся представить себе электрическое поле такой волны в разных точках оси z в один и тот же момент времени. В точке 2 0 в некоторый момент t вектор Е такой же, каким он был в точке 2=0 в более ранний момент t — z/ . Поэтому концы векторов Е для разных значений z лежат на винтовой линии (рис. 1.6), причем для левой круговой поляризации эта линия соответствует винту с левой нарезкой. Чтобы с помощью рис. 1.6 получить представление об изменении напряженности поля с течением времени, можно считать, что весь этот винт , оставаясь на месте, вращается как целое вокруг оси z с угловой скоростью со либо что он перемещается поступательно (без вращения) вдоль оси z со скоростью с. [c.22] Все сказанное о поведении вектора Е в волне круговой поляризации можно отнести и к вектору В. В самом деле, в бегущей электромагнитной волне векторы Е и В лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, в любой момент и в любой точке они перпендикулярны, друг другу, а их модули связаны соотношением (1.31). [c.22] Дайте характеристику эллипса колебаний магнитного вектора В для волиы с эллиптической поляризацией. Сравните с эллипсом колебаний вектора Е. [c.24] Вернуться к основной статье