ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Простейшие движения твердого тела из "Курс теоретической механики Том1 Изд3 " Поступательное движение твердого тела. Поступательным движением твердого тела называется такое движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, остается во все время движения параллельной своему первоначальному положению. [c.184] Пусть твердое тело движется поступательно относительно системы координат Ох у гх (рис. 10.2), Гд — радиус-вектор точки Л, Гв — радиус-вектор точки В, а р —радиус-вектор, определяющий положение точки В в подвижной системе координат Ахуг, жестко связанной с телом (на рис. 10.2 эта система не показана). [c.184] Так как рассматриваемое тело абсолютно твердое и его движение поступательное, то вектор р при движении тела не меняет модуля и направления. [c.185] Таким образом, при поступательно.ч движении твердого тела все его точки движутся одинаково, так как их перемещения, скорости и ускорения геометрически равны. [c.185] Следовательно, для определения движения твердого тела, движущегося поступательно, нет необходимости рассматривать движение всех точек тела, а достаточно рассмотреть движение одной точки тела, иначе говоря, поступательное движение твердого тела определяется движением одной точки этого тела, координаты которой должны быть заданы как функции времени. [c.186] Пользуясь понятием поступательного движения, докажем теорему о сложении скоростей точки, совершающей сложное движение ). [c.186] В этом равенстве есть скорость точки относительно неподвижной системы координат, которая называется скоростью точки в сложном движении или абсолютной скоростью и обозначается через Уа. [c.186] Полученное равенство выражает теорему о сложении скоростей скорость точки в сложном движении равна сумме переносной и относительной скоростей. [c.187] Вращение твердого тела вокруг неподвиж-,ной оси. При движении твердого тела с двумя неподвижными точками Лий (рис. 10.4) все Рис. 10.4. [c.187] Отсюда следует, что положение твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, определяется одним параметром. [c.187] Направим ось Az неподвижной системы координат Axii/iZi по оси вращения тела. Введем подвижную систему координат Axi/z, жестко связанную с телом, ось Аг которой так же направим по оси вращения (рис. 10.6). Положение тела будет полностью определено, если задан угол ф = ф( ) между неподвижной плоскостью XiAz и подвижной плоскостью (жестко связанной с телом) xAz (рис. 10.6). Этот угол называется углом поворота тела. [c.188] Для однозначного определения положения тела необходимо знать не только величину, но и направление отсчета угла ф. Условимся считать положительным направлением отсчета направление против хода часовой стрелки, если смотреть с конца оси Ozj. [c.188] Характер вращательного движения твердого тела целиком определяется заданием угла его поворота как функции времени. Главными кинематическими характеристиками вращательного движения тела в целом будут угловая скорость иугло вое ускорение, к определению которых мы и перейдем. [c.188] Если угол поворота измеряется в радианах, а время —в секундах, то единицей измерения угловой скорости будет сек . [c.188] ДЮг = ( + ДО — (О-Средним угловым ускорением тела за промежуток времени М будем называть отношение приращения угловой скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло, т. е. [c.189] Угловое ускорение, характеризующее изменение угловой скорости с течением времени, равно производной по времени ог угловой скорости или второй производной по времени от угла поворота. [c.189] Единица измерения углового ускорения — /сек . [c.189] Весьма полезным для дальнейшего изучения кинематики твердого тела является введение в рассмотрение вектора угловой скорости и вектора углового ускорения. [c.189] Вектором угловой скорости твердого тела, совершающего вращение вокруг неподвижной оси, мы будем называть вектор, модуль которого равен абсолютному значению производной угла поворота тела по времени, направленный вдоль оси вращения в ту сторону, откуда вращение тела видно происходящим против хода часовой стрелки. [c.189] Вернуться к основной статье