ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приведение плоской системы сил к простейшему виду из "Курс теоретической механики Том1 Изд3 " Так как силы расположены в одной плоскости, то сила Ро также лежит в этой плоскости. Момент же пары Мо направлен перпендикулярно этой плоскости, так как сама пара расположена в плоскости действия рассматриваемых сил. Таким образом, для плоской системы сил главный вектор и главный момент всегда перпендикулярны друг другу (рис. 5.1). [c.65] Индекс г в формулах (5.3) и (5.4) сохранен для того, чтобы указать на алгебраический характер моментов. [c.66] Докажем теперь, что если главный вектор плоской системы сил не равен нулю, то данная система сил эквивалентна одной силе, т. е. приводится к равнодействующей. [c.67] В этом случае система сил может быть приведена к одной силе (равнодействующей), как это показано на рис. 5.4, в. [c.68] В этом случае система сил приводится к одной силе (равнодействующей), проходящей через данный центр приведения. [c.68] При этом система сил эквивалентна одной паре сил. [c.68] В этом случае рассматриваемая система сил эквивалентна нулю, т. е. силы, составляющие систему, взаимно уравновешены. [c.68] Для системы сил, которая приводится к равнодействующей, справедлива следующая теорема о моменте равнодействующей. [c.68] Теорема Вариньона. Если рассматриваемая плоская система сил приводится к равнодействующей, то момент этой равнодействующей относительно какой-либо точки равен алгебраической сумме моментов всех сил данной системы относительно той же самой точки. [c.68] При помощи теоремы Вариньона можно найти уравнение линии действия равнодействующей. Пусть равнодействующая Кх приложена в какой-либо точке 0 с координатами х я у (рис. 5.5) и известны главный вектор Р , и главный момент Мр, при центре приведения в начале координат. Так как К1 = Ро, то составляющие равнодействующей по осям х я у равны Ки = Рол=-/ ол и К1у = Роу = / о.у] - Согласно теореме Вариньона момент равнодействующей огносительно начала координат равен главному моменту при центре приведения в начале координат, т. е. [c.69] Уравнение линии действия равнодействующей найдем по формуле (5.14) 25л +41/-136 = 0. [c.70] На рис. 5.6 показана равнодействующая К заданных сил, приложенных к плотине. Равнодействующая реакция грунта действует по той же прямой, но она направлена в сторону, противоположную К. Модули этих сил, конечно, равны между собой. [c.70] Вернуться к основной статье