ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение реакций связи. Применение принципа возможных перемещений к системам с неидеальными связями. Силы трения из "Решение задач по теоретической механике Часть2 " Приравнивая теперь нулю коэффициенты при бл ,, Ьуи бг,-, получим 3 уравнений, которые вместе с уравнениями связи определяют положение равновесия системы. Множители Яг при освобождающих связях в положении равновесия должны быть отрицательными. Множители при неосвобождающих связях могут быть в положении равновесия как положительными, так и отрицательными. [c.31] Пример 1. Исследовать условия равновесия материальной точки, находящейся под действием силы тяжести, на гладкой горизонтальной плоскости. [c.31] Отсюда имеем Я=—р 0 и, следовательно, равновесие точки не зависит от ее положения на плоскости. [c.31] Но так как Хг в положении равновесия должны быть все отрицательными, мы приходим к заключению, что материальная точка не может находиться в равновесии при действии обеих связей. [c.32] Пример 3. Материальная точка с массой т находится в равновесии внутри трехосного эллипсоида с полуосями а, Ь я с. На точку действуют силы сила тяжести, параллельная оси г, я сила отталкивания от оси г, пропорциональная расстоянию точки от этой оси. Найти положение равновесия точки. [c.32] Два последних решения существуют, если выполняется, соответственно, одно из условий равновесия. [c.33] Точка отталкивается от вершины конуса силой, численно равной Р=кг, где г — расстояние точки от вершины конуса. Найти положения равновесия точки и давление на поверхность конуса (рис. 42). [c.33] Аналогично поступают и при решении задач с неидеальными связями, вводя дополнительные условия на коэффициент трения. [c.35] Рассмотрим некоторые примеры. [c.35] Пр и м е р 2. Однородный стержень весом Р опирается верхним своим концом на негладкую вертикальную стенку (коэффициент трения равен /), а нижним — на гладкий горизонтальный стол и удерживается в равновесии в вертикальной плоскости при помощи привязанной к его нижнему концу и протянутой по столу веревки, которая затем перекинута через блок и несет на своем свободном конце груз весом Найти, при каких значениях угла наклона стержня а возможно равновесие системы, а также определить реакции в точках А и В (рис. 46). [c.37] Только при выполнении этого условия возможно равновесие. [c.39] Полученные условия (1), (2), (3) являются условиями равновесия. [c.40] Вернуться к основной статье