ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Взаимодействие аэродинамических и гравитационных возмущений. Классификация движений из "Движение искусственного спутника относительно центра масс " Влияние эволюции орбиты имеет тот же характер, что и на рис. 55 несколько смещается полюс прецессионно-нутационного движения вектора кинетического момента, и это движение становится разомкнутым , так что при X —О и Х=2я значения 0 несколько отличаются друг от друга (но отличаются очень мало). [c.259] Расчеты показывают, что во всех случаях имеет место своеобразная устойчивость движения относительно орбиты движение относительно эволюционирующей орбиты мало отличается при прочих равных условиях от движения относительно неподвижной орбиты. [c.259] Уравнения (8.2.1) поддаются также непосредственному анализу, позволяющему выявить все основные особенности движения вектора кинетического момента. Этот анализ проводится в последующих параграфах настоящей главы. [c.259] Остальные члены в (8.3.2) обусловлены эволюцией орбиты и, следоваггельно, поворотом в абсолютном пространстве рассматриваемой перигейной системы координат. Как видим, эти члены пропорциональны скорости kf ухода узла орбиты или скорости к ухода перигея орбиты. [c.260] Уравнение (8.3.4) является уравнением траекторий следа вектора кинетического момента на единичной сфере, имеющей центром центр масс спутника. Формула (8.3.4) учитывает одновременное влияние на траекторию аэродинамических моментов, гравитационных моментов и вековой уход (регрессию) узла орбиты. За время, равное периоду прецессионно-нутационного движения вектора кинетического момента, формула (8.3.4) достаточно точно описывает траекторию движения. На большем интервале времени движение постепенно искажается за счет влияния векового ухода (регрессии) перигея орбиты. Но это влияние можно учесть при помощи той же формулы (8.3.4), считая сол медленно меняющимся параметром. Такое рассмотрение является применением метода оскулирующих элементов к уравнению траекторий. При этом, согласно (8.3.3), в левую часть формулы (8.3.4) следует еще добавить член os р. [c.261] Другой предельный случай имеет место, когда регрессией узла орбиты можно пренебречь по сравнению с регрессией перигея, так что можно положить = 0. [c.262] Перейдем теперь к анализу движения при взаимодействии отдельных факторов. [c.264] Если коэффициент аэродинамического момента постоянен (не зависит от угла атаки), то 2=0 и = 0. Таким образом параметр характеризует влияние на движение зависимости коэффициента аэродинамического момента от угла атаки. [c.266] Обе группы траекторий разделяются траекториями, движение вдоль которых носит асимптотический характер вектор кинетического момента стремится совпасть с перигейной касательной. Рассмотренный класс траекторий можно назвать трехполюсным, имея в виду наличие трех полюсов траекторий одного аэродинамического и двух гравитационных. [c.270] Чтобы проследить эволюцию траекторий при увеличении доли аэродинамических возмущений, а также чтобы выявить другие возможные классы траекторий, следует провести более подробное исследование. [c.270] Если существуют обе точки касания, то точка 0(2) определяет устойчивый, а точка 0(i)—неустойчивый полюсы семейства траекторий. [c.271] если выполнены условия (8.4.8) и (8.4.9). то существуют две точки касания. Это соответствует классу траекторий, изображенному на рис. 59, в, именно четырехполюсному классу траекторий. [c.271] Отметим своеобразную устойчивость аэродинамических траекторий по отношению к гравитационным возмущениям. Уже при некоторых конечных значениях 1 и траектории принимают аэродинамический характер (напомним, что 1ы и пропорциональны отношениям аэродинамических возмущений к гравитационным). И наоборот, чтобы полностью уничтожить область траекторий аэродинамического типа, нужно устремить 1ы и к нулю, то есть придать гравитационным возмущениям бесконечно большие значения по сравнению с аэродинамическими возмущениями. При наличии же сколь угодно малых аэродинамических возмущений уже появляется некоторая малая область, содержащая траектории аэродинамического типа (с полюсом в аэрополюсе). [c.272] Неравенство (8.4.15) приводит к условию (8.4.12) 3 + М + 2 0. [c.273] Если же 3 + 11 2, то существуют внешняя и внутренняя точки касания, что в сочетании с немонотонностью функции /(0) приводит к шестиполюсному классу траекторий (рис. 59). Однако поведение траекторий любого из этих двух классов в окрестности полюсов меняется в зависимости от значений параметров i и а именно, каждый из классов (пятипоЛюсный и шестиполюсный) можно разделить на два подкласса следующим образом. [c.274] Классификация траекторий следа вектора кинетического момента на единичной сфере закончена. Для удобства все результаты сведены в таблицу 9. На рис. 60 изображена плоскость параметров х, и выделены области, в которых имеет место тот или иной класс траекторий. [c.275] Теперь осталось только рассмотреть, какая часть плоскости параметров 1, отвечает физически реальным значениям аэродинамических и гравитационных параметров спутника. [c.275] Вернуться к основной статье