ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Системы координат. Предварительный анализ влияния ньютоновского поля сил на твердое тело из "Движение искусственного спутника относительно центра масс " Охуг— орбитальная система ось г направлена по текущему радиусу-вектору орбиты, оси у и х параллельны соответственно нормали к плоскости орбиты и трансверсали. Орбита может приниматься оскулирующей (рис. 1, а, б). [c.17] Ох у г — подвижная система, оси которой направлены по главным центральным осям инерции спутника (рис. 1, б, в). [c.17] ОхнУн н — система, связанная с магнитным полем Земли ось Оун параллельна вектору Н магнитной напряженности. [c.18] При ЭТОМ направляющие косинусы аз, рз, 7з будут иметь вид (1.1.6), если сделать замену р, а- рь 0. [c.23] Они изображены на рис. 2. Направления действия сил указаны стрелками. Частица, перемещаясь под действием силового поля, будет стремиться к оси 2, то есть к радиусу-вектору центра масс. Представим себе, что в поле сил, изображенном на рис. 2, находится некоторая жидкая масса. Тогда частицы жидкости будут стремиться в направлении к оси г. Это широко известное явление наблюдается, например, на Земле в приливах и отливах мирового океана под действием Луны и Солнца. [c.24] В этом рассмотрении не учтено движение центра масс тела. Вследствие движения центра масс спутника по орбите на ньютоновское поле сил будет накладываться действие центробежных сил. Характер этого действия можно хорошо проследить на том же простом примере гантели. [c.26] Следует ожидать, что вдоль радиуса-вектора должна быть направлена наибольшая ось эллипсоида инерции, так как, по аналогии с гантелью, вытянутость вдоль радиуса-вектора наилучшим образом способствует восстанавливающему действию ньютоновского поля сил. В самом деле, в приложении 1 показано, что в неподвижном ньютоновском поле абсолютное равновесие устойчиво тогда и только тогда, когда большая ось эллипсоида инерции совпадает с направлением на центр притяжения. Но тогда следует ожидать, что второй осью в плоскости орбиты (в случае круговой орбиты, направленной по касательной к траектории) должна быть средняя ось эллипсоида инерции. Действительно, в этом случае наилучшим образом используется оставшаяся динамическая вытянутость тела для стабилизации его положения вдоль касательной к орбите под действием центробежных сил. Такое положение средней оси следует и из того, что она не может быть расположена по бинормали к орбите, так как относительное равновесие тела есть абсолютное вращение вокруг направления бинормали, а вращение свободного тела около средней оси инерции неустойчиво ньютоновские и центробежные силы не ликвидируют эту неустойчивость. [c.28] Отметим, что в курсе Тиссерана [94] указывается полученное выше распределение осей эллипсоида инерции, Тиссеран пришел к этому распределению путем приближенного анализа уравнений движения и качественных соображений. [c.28] Вернуться к основной статье